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天才基本法开播丨看完我的数学有救了

7月22日，由《天才基本法》改编的同名电视剧开播。这部网络小说在影视化之前就已经有着很高的热度。1.3万人在豆瓣标记“读过”此书，目前评分8.6分，已作为No.3被收入豆瓣2019年度中国文学（小说类）榜单。

这本书中，数学是一个绕不开的话题：男主是数学天才，女主的父亲对数学痴迷，女主对数学也悟性颇高。很多有趣的数学知识点、数学原理、数学实验融合进了小说的人物经历里。

有不少读者在书评中提到，因为这本小说，自己重燃斗志，重新爱上了数学。

那么书中提到了哪些数学知识点？有趣的数学知识点背后，又带给了读者哪些更深刻的启发？和67一起来看看吧~

小编乱入

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图 | 网络

亲和数：220和284

“那我告诉你！”林朝夕像一个炫耀知识很多的小朋友一样，摇了摇筷子：“毕达哥拉斯曾经说过，‘朋友是你的灵魂的倩影，要像220和284一样亲密’。”

“亲密？”

“亲密的意思是，220和284，他们本身除外后，他们的全部约数之和与另一方相等。简单来说，虽然我们两个数表面看上去完全不同，内部却互相构成着对方，所以很多亲人、朋友间啊就喜欢用这两个数字表达思念、喜爱等等。”

——《天才基本法》

图 | 天才基本法官博

亲和数（amicable number） 由费马发现，亲和数指的是一对数，其中每一个数是另一个数的因数之和。

毕达哥拉斯学派给出了一非凡的发现，220 和 284 是亲和数。

220 的因数为：1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110，和为 284;

284 的因数为：1, 2, 4, 71, 142，和为 220；

也正是凭借着这一奇妙的性质，220 和 284 被认为是友谊的象征。

巴什博奕

章亮抬手，从右手边的石子堆中，取出17枚，在桌上依次排下。

“17颗石子，轮流取子，每人只能取1到3颗，不准不拿，拿到最后一颗棋子者为胜。”

他们边上是棵小树，树荫筛下阳光，桌面是张牙舞爪的枝丫阴影，唯有小石子突兀立起。

林朝夕瞬间明白这个游戏，取子问题，小学奥数常考，章亮出的这个题好像也简单过分了，它是小学三年级奥数的内容。

林朝夕并没有掉以轻心，取子问题看似简单，但如果她没记错，“在一堆总数为m的物品中轮流取物，规定每次只能取n个数”，这是巴什博奕的内容。

巴什博弈并不复杂，有必胜策略，联系到之前花卷说的话，章亮必定是学过这一内容、掌握必胜策略才有自信吊打他人。

林朝夕舔了舔嘴唇，看桌上的石子，讲真巴什博弈具体内容她忘了，但类似两人对战游戏，优势肯定和取子先后有关。

——《天才基本法》

图 | 天才基本法官博

巴什博奕：两个人玩游戏

规则为：从n个物品中轮流取物，至少取1个，最多取m个，最后取光者得胜。

必胜准则：

假设这堆物品只有m个，则先下手获胜，但是如果这堆东西有m+1个，则先拿的人必输。

将m+1进行推广，

n=k(m+1)一定是先手输。

（无论先手取多少，只需使后手取子数加先手取子数为m+1）

n=k(m+1)+r (r<m)一定是后手输。

（先手先取r，剩余k(m+1)，回到前面的分析中，后手必输）。

67乱入：

想学好数学，一定要选择正确的教辅，你想要的《悟真题》里都有！

九大学科，五年真题卷;对每一卷每一题进行拆解、记录、标注、分类、统计，一网打尽考点布局、命题周期、题型套路。

孔明棋

棋盒从左侧座位被一个个传下，林朝夕拿了一盒，将手中剩下的一叠交给裴之。她将之打开，发现那是和幕布上一模一样的十字棋盘。

在十字棋盘中有33个凹陷，凹陷处被摆上32格棋子，只有中间那格空着。

棋盒内有张小纸条，写明规则。

1.全部棋子摆满后，取出中央的一颗。

2.棋子只能横向纵向（不可斜向）跳过邻的棋子到空位上。

3.被跳过的棋子即被吃掉。

4.按照前面的方法继续移动，直到最后走不下去了，数数还剩下几颗棋子。

5.剩下的棋子越少越厉害，如果只剩下一颗，那你就是天才。

林朝夕再次抬头看向屏幕中的问题——按照规则，将中间位置以外的全部棋子清空，最少需要多少步？

她再度看向身旁的小少年，久久无言。

裴之已经打开木盒摆弄起来，灯光昏暗，他白皙稚嫩脸庞呈现从未有过的兴奋。

——《天才基本法》

图 | 天才基本法官博

孔明棋，法国跳棋独立钻石在中国的别称。

它由三十三个棋子排成井字盘面，一般流传的玩法是先取掉中央的那个棋子。

知乎用户@聂渲南-

孔明棋，又称Peg solitaire，Solo Noble（单身贵族）。

一个刻有呈十字形分布的33个方格的棋盘，取将32粒棋子置于棋盘中，空出中心一格，便是开局。

棋子只能沿水平或竖直方向，跳过相邻格的棋子，移动到两格之外的空格内。被跳过的棋子（桥）则被吃掉，如果所有剩下的棋子都无法移动则本局结束，然后根据剩余棋子数做个评定。

剩下6个或以上：一般……

剩下5个：好

剩下4个：很好

剩下3个：聪明！

剩下2个：尖子！

只剩1个：大师。

如果能让最后的棋子落在棋盘中央，与开局成互补之势，那么评定结果就会再升一级为：天才！

达到最高评定的最少步数为18，所以这套走法被称为孔明棋天才十八步

21点

一瞬间目光汇集，马老师强行克制：“老师一直在劝你什么，让你踏踏实实读书。21点是什么东西，赌场游戏，是学校可以玩的？就算你21点会算好，能证明什么数学能力，证明你以后可以去赌场发牌？”

“21点中涉及非常复杂的概率计算，和心算能力密切相关，如果我总是能赢，它或者证明如果我足够聪明，或者证明我足够努力，实在不行，它能证明我运气足够好。”林朝夕顿了顿，“它所证明的三件事里，无论一样，都值得一个公平的选拔考试机会……”

——《天才基本法》

图 | 天才基本法官博

21点又名黑杰克，起源于法国，已流传到世界各地，有着悠久的历史。

该游戏由2到6个人玩，使用除大小王之外的52张牌，游戏者的目标是使手中的牌的点数之和不超过21点且尽量大。

二十一点算牌法最早出现在六十年代初。

1962年《打败庄家（Beat the Dealer）》一书问世，向公众系统介绍了算牌法。

这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法：

它在不同的赢牌概率p（i）时下不同的赌注b（i），虽然总的胜利概率之和Σp（i）仍然小于1/2，但只要在p（i）大时下大的b（i），p（i）小时下小的b（i），就能使总回报Σr（i）p（i）大于Σb（i）。

七桥问题

众所周知，图论起源于一个非常经典的问题，柯尼斯堡（konigsberg）问题。

一个人要如何从a、b、c、d中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到出发点？

1736年，欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文。将岛与河岸抽象为顶点，桥变成连接顶点的边，证明一次走完7桥且不重复这是不可能的。

在完成解答的同时，欧拉开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑。

这就是数学，你永远不知道，在解决一个看似无意义的问题背后，会藏着怎样的未来。

——《天才基本法》

图 | 天才基本法官博

七桥问题

18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如下图）。

有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏一次走完七座桥，最后回到出发点。

后来数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。

他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：

奇点的数目不是0个就是2个。

连到一点的数目如果是奇数条，就称为奇点；如果是偶数条，就称为偶点。要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端。

因此任何图能一笔画成，奇点要么没有，要么在两端。

1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。

先验概率

贝叶斯公式

既然说不上来，就当是个小插曲，林朝夕看着老林的案板，问：“你的工作进度怎么样？”

“所有进展背后都是思想的革新。你看贝叶斯提出先验概率，认为概率是主观是不断变化的参数，改变了频率学派原有概率客观的看法。”

——《天才基本法》

图 | 天才基本法官博

先验概率

在贝叶斯统计中，某一不确定量p的先验概率（prior probability）分布是在考虑“观测数据”前，能表达p不确定性的概率分布。

贝叶斯公式

贝叶斯公式用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。

如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。

这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。

图 | 天才基本法官博

《天才基本法》中，有这样一句话：

世界上大部分的事，都没有太大意义，真理与热爱除外。

希望这些有趣的数学知识点能让你重新对数学产生兴趣。

希望阅读这本书，观看这部剧能让你重燃对真理的热爱。

单身贵族“悦己”消费，高房价之下的无奈，一个人挺好

现在的单身贵族真的是越来越多了，随着咱们国家城市化占比越来越大，更多的年轻人都到都市里边去生活。因为城市里边不管是打工还是创业，能获得高收入的概率都是比较大的。在城市化的过程当中有大量的男女青年到了结婚的年龄，因为各种各样的原因没有找到合适的结婚对象，所以就出现了许多大龄未婚男女。早些年，大龄剩男剩女由于父母的督促，和传统思想的限制，还比较着急结婚。可是最近这几年势头明显就不一样了。

因为现在的适婚青年绝大多数都是独生子女家庭长大的了，从小也没有兄弟姐妹，父母一心只对自己好，所以自己对自己也挺好的，所以当今有一部分适婚青年，似乎逐渐变得，不太想结婚了。一共有两大原因，首先是高房价，高物价带来的结果。在一线城市的年轻人最多，但是每平米几万块钱的高房价，让许多年轻人彻底放弃了买房的念头，因为价格实在是太贵了，每个月可能只有几千块钱的工资，房子首付款就要100多万元。

如果没有经济条件较好的父母支持，想凭年轻人自己的能力买房子，那真的是精英中的精英了。所以很多年轻人也就想开了，既然房子这么贵，干嘛不对自己好一点呢，没有必要扛着这么大的压力过一生。所以越来越多的都市单身男女，都在享受单身贵族的生活状态。第2个重要原因就是当今社会的年轻人结婚的目的并不是搭伙过日子了，对结婚对象的要求都比较高，不管是物质基础还是默契程度。都想让自己通过婚姻来提升一下生活质量，如果达不到自己要求的情况之下，宁可选择单身。

因为当今社会消费娱乐项目真的是非常丰富，而且年轻人手里也有钱了，很多一线城市的男女青年，非常乐意地做月光族，甚至负债族。咱们国家民政部数据显示，在2018年的时候，咱们国家单身成年人口就达到了2.4亿人，其中超过7,700万的成年人是独居状态，在2021年独居状态的人，会达到一个亿左右。现在在咱们国家一线城市不得不承认年轻人真的是很有钱，但是这份钱处于一个非常尴尬的状态一个普通的年轻人，一个月能挣1万块钱的工资，按说是非常不错的放在三四线城市或者县城买房结婚，生养孩子这份工资可以说绰绰有余。

可是月入1万块钱放在北上广深这种大城市，除去房租交通吃饭这些费用每个月能存下来的钱微乎其微，而且在这些发达城市每平米的房价要几万块钱。既然是这样的生活状态，很多单身的年轻人也想明白了，真的不如用自己的高收入来让自己过得舒服一点，好像也没有什么不对。根据尼尔森发布的数据显示，42%的单身消费者，非常愿意为悦己而消费。悦己这个词儿，咱们之前很少听说。意思就是能够取悦自己的消费形式。比如一个人看电影，一个人吃美食，养一些比较名贵的宠物。

追逐新款的衣服和手机，甚至出去旅游也不用跟谁商量说走就走。不需要对谁负责任，只要自己过得开心，整个世界都是美好的。单身主义似乎从亲友轮番指责，逐渐地转变成了一种正常的生活方式。其实这种单身贵族的生活方式，也是时代造成的。由于咱们国家男女比例确实出现了失调，年轻人口又减少了。即使结婚的家庭，也会因为参加了一场同学会，或者同事之间的互相攀比，造成心里不平衡，甚至导致离婚。表面上来看这种单身贵族的生活方式好像也挺好，吃吃喝喝，休闲娱乐，朋友圈里永远都晒着幸福的生活，让结了婚的朋友看到之后心里很是羡慕。

当下的单身经济虽然来说越来越繁荣，很多行业都会针对单身贵族，推出小而精的消费模式。 单身贵族每个月养猫养狗的花销，甚至比养个孩子花费都高。不过这个也是无奈的选择，毕竟饲养宠物，悦己消费，起码不用对其他人负责，自己的养老问题大多数人，也打算靠养老金养老。或者理财养老，对于生孩子的愿望并不太高，总觉得生养孩子又费钱又费力。会大大降低自己的生活品质。

自己老了之后，在全国的养老院轮着住，只要有养老金就可以。表面上来看这样的月季生活模式非常洒脱，非常自由。可是背后也蕴藏着一些隐形的危机。从小的方面说，咱们自己如果年轻的时候不生孩子只顾自己消费与容忍养成月光甚至贷款消费的生活习惯以后，随着年龄的不断增长，你的收入很有可能会大幅度下降，并且身体状况也会逐渐衰退，等到自己迈入中年以后，如果再没有孩子。真的等到玩不动的时候才发现存款没有存下来，甚至还背了很多贷款，名下也没有买房子。自己的半生都住在单身公寓或者出租房里边。真的到自己生病住院，需要有人照顾陪护的时候。

心里的空虚，单凭小猫小狗，确实就很难安抚了。从大的方面说，单身经济越发达，首先代表的是单身贵族受到了社会的认可和尊重，但是长期沉浸在这种悦己享乐的状态之下。相当不利于新生儿的出生，毕竟咱们国家即将面临迈入老龄化社会，新生儿的数量本身就在逐渐降低。单身贵族月光族的悦己消费形式，可以暂时性地拉高经济消费能力。但是从长期来看，年轻人大量的月光负债。

也会导致自己家庭的抗风险能力下降。毕竟月光族，单身贵族，不一定有孩子，但是一定是有父母的，等到父母真的住院需要人照顾的时候，才发现自己年轻时自己金钱，都花在了悦己消费上面。遇上事儿了才发现存款的重要性，那可真的就完了。所以单身消费没有错，但是一定要注意尺度的把握。其实花钱谁都会，克制花钱，也是人生中一项很重要的技能。当今社会的房子虽然贵，但是咱们年轻的朋友可以选择多多努力工作，慢慢存钱，在远郊，在老家，购买相对便宜一些的房子，毕竟房子以后无论涨跌，起码手里还能落个东西。

如果挣到的钱都花在了悦己消费上面。估计每个月挣到的钱花光的时候，都忘了自己的钱花到哪儿了。