一做简便计算就懵圈？如何正确运用乘法运算定律简算？（二）

一.教材解读：

1.乘法的运算定律，是根据加法交换律和结合律，类推出来的，但是比加法更复杂，也更难，学生屡屡出错。要想正确运用乘法运算定律进行简算，

二.熟记乘法运算定律：

1.乘法交换律：axb=bxa

2.乘法结合律：(axb)xc=ax（bxc）

3.乘法分配律：ax(b+c)=axb+bxc

三.乘法的简算技巧：

1.利用乘法结合律简算：

（1）在连乘算式中，简算时先观察几个因数的个位，如果哪两个因数的积正好是整十、整百、整千数，运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。

如25×7×2中，前两个数相乘，凑不成整十整百，而25和2相乘凑成整十，实现简算。

正确解答：

25×7×2=25x2x7=50x7=350

（2）乘法分配律中：分的练习

168×99

=168×（100-1）

=168×100-168x1

=16800-168

=16632

168×99

=168×（90+9）

=168×90+168×9

=15120+1512

=16632

72×101

=72×（100+1）

=72×100+72x1

=7200+72

=7272

72×101

=（70+2）×101

=70×101+2×101

=7070+202

=7272

在这些算式中，每一题都是两种方法，通过比较把接近整十整百的数分成两个数的和或差，可以使计算简便。

（3）乘法分配律中：合的练习

两积之和或差进行简便计算时，首先要考虑利用乘法分配律。在加号或减号两边没有相同因数时，可以通过变换“制造”相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。

67x15+33x15（提相同因数时切记：前边的运算符合一起提）

=（67+33）x15

=100x15

=1500

88x99+88（可以把88看成88×1）

=88×（99+1）

=88x100

=8800

33×136-99x12（减号前后没有相同因数，可以通过变式实现）

=33x136-33x3x12

=33x136-33x36

=33x(136-36)

=33x100

=3300

四.大家搓搓小手一起练习：

72x125

25x32x125

104x25

43x98

12x24-12x14

76x237+23x724

四年级乘法分配律练习题

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律 a×b=b×a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法分配律练习题1

38×62+38×38 75×14—70×14

101×38 12×98

55×99+55 55×99

12×29+12 58×199+58

42×79+42 52×89

69×101—69 55×21—55

125×（80+8） 125×（80×8）

125×32×25 99×99+99

38×7+31×14 25×46+50×27

79×25+22×25—25

乘法分配律练习题2

一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

1、① （36+64）×13与

② 36×13+64×13 （ ）

2、① 135×15+65×15与

②（135+65）×15 （ ）

3、① 101×45与

②100×45+1×45 （ ）

4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ）

二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”

1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）

2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ）

3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ）

4、101×63=100×63+63 （ ）

5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）

三、用简便方法计算下面各题。

（80+8）×25 32×（200+3）

38×39+38 35 × 28 + 70

四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、（57+140）×4= 57+140×4 （ ）

2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （ ）

3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （ ）

五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）

1、（a+b）×c=a×c+b×c （ ）

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律

C. 乘法分配律

2、（32+25）×2= （ ）

A．32+25×2 B. 32×25×2

C. 32×2+25×2

3、a×c+b×c= ( )

A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c

乘法分配律练习题3

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）

（40＋8）×25 125×（8+80）

36×（100+50） 24×（2＋10）

86×（1000－2） 15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23

63×43＋57×63 93×6＋93×4

325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102

56×10 52×102

125×81 25×41

乘法分配律练习题4

1、填空

35×2×5=35×(2×___)

(60×25) ×4=60×(___×4)

(125×5) ×8=(___×___)×5

(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)

2、计算

25×17×4 (25×125) ×(8×4)

38×125×8×3 125×32

125×32×4 38×25×4

42×125×8