过年打麻将，只要掌握这点概率学原理，你能多胡好几盘

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明天就是除夕了，春节就在眼前，独乐乐不如众乐乐。

如果要选择一种声音代表新春佳节的团聚，除了噼里啪啦的鞭炮、杯盏相碰的清脆，一句“三缺一”和麻将桌上哗啦啦的搓麻声必定占有一席之地。

麻将是一场概率游戏和策略博弈。

19世纪的麻将牌长这样（图源：Wiki）

故事还要从【清一色】讲起。

先补充点背景知识。标准麻将牌包含“筒”、“条”、“万”、“风”和“箭”五套花色，每种牌有4张是相同的。4名玩家初始摸得13张牌，之后按照逆时针摸一张牌再打出一张牌，直到他摸到最后一张牌，14张牌可以凑成23333的排列组合，即为胡牌。

从上到下分别为“筒”、“条”、“万”（图源：Wiki）

用公式表示就是：m*AAA+n*ABC+DD。m，n可以为0(理科生的脑回路真奇妙）

如果最终胡牌的牌面为同一花色，就叫清一色。

一个叫李志光的数学家发现了一种有趣的牌形。

好牌（图源：Mathematical aspects of the combinatorial game “Mahjong”）

仔细看，你会发现下一张只要摸到的也是筒，不管是一筒到九筒中的哪一张，都可以胡牌。这牌，只要一推倒，众人定有不明觉厉之感。

至此开始，一个娱乐问题成功上升为科研课题，行话叫“k门问题”。

用数学符号代表刚才的牌形，那就是X1X1X1X2X3X4X5X6X7X8X9X9

计算概率，大体的思路就是：尝试所有Xi的组合，然后检验每种组合是否符合k门的要求。这样的重复性运算，交给Python程序就够了

一段源代码截图

结果是这样的。

这个问题很实用了，理解了其中奥义，你也能拥有牌局的大局观。来看看他们是怎么算的。

首先需要用数学语言定义每一种牌形。他们选择了一对数字（c, n），c表示花色，0为条、1为万，2为筒；n表示具体的数字。比如（0, 3）就是三条，（1, 5）就是五万。

（2,7）和（2,5） 图源：flicker

接下来设置一段数列V，即14个（c，n）的集合，用来表示完整的牌面。这时你就可以用逻辑语言定义出胡牌（complete）的条件。最后一步是设计一个变量，定量地表示牌面的好坏。研究者引入了“缺牌数”的定义，也就是距离运算到胡牌状态，还差几张牌。

接下来的运算结果请收好，这是一份科学的打牌秘籍。（过年发财就靠它了）

基础版——清一色

1、如果你已经凑出了两个“3连”（包括刻子和顺子），且它们不连续，那么缺牌数小于等于2；

2、如果你的牌面是以下两种情况之一，那么缺牌数为3

5个对子+一个杠；

5个对子+1个刻子+1张单牌

进阶版——多花色

1、对于任意组合的一副牌，最大缺牌数为6。要置换6张牌才能胡的牌面就是最烂的牌；

2、如果你的牌面是以下3种情况之一，那么缺牌数小于等于5

两个不连续的“3连”（包括刻子和顺子）；

一个“3连”和一个“准3连”（只需要碰一下或者吃一个就能凑出刻子或顺子）；

4个“准3连”

面对具体的牌面时，置换麻将牌的方案不止一种，此时需综合考虑缺牌数和胡牌成本，以及方案的可行性。

举个栗子,如果你的牌面是这样的，那么你可以考虑3种搭配方案：

先把牌码上，看起来顺眼一些。

还有研究证实，麻将的益智作用有益于阿尔茨海默病患者。（多打麻将好处多）

当然，专业的科学家费劲编写程序来还原麻将的游戏规则，初衷倒不是为各位玩家搞一套打牌指南，而是为了开发人工智能。毕竟围棋高手阿尔法狗和阿尔法零相继横空出世，麻将高手机器人也指日可待。

问：图中有几个人在打麻将（图源：unsplash）

各位麻将高手，你期待和机器人PK的那天吗？

参考资料:

2.Sanjiang Li , Xueqing Yan. Let’s Play Mahjong! arXiv:1903.03294v1

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撰文 | 比邻星

来源：新华号 万物杂志

守望先锋2：路霸在重装位选择中地位尴尬，重制的可能性推测

在昨天刚刚结束的守望先锋东部联赛败者组比赛中，重装位选手Belosrea（大B哥）在第五张地图奇兵决胜，用一手曾经招牌的破坏球英雄帮助首尔王朝队拿下在首尔德比中的胜利。而首尔王朝队也是继韩国OC队伍SPG的重装位选手Mealgaru之后第二支在本赛季守望先锋联赛（OWL）正式比赛中掏出破坏球的英雄。

OC队伍SPG的破坏球专精Mealgaru，凭借自己的绝活英雄帮助队伍本赛季三杀上海龙之队

至此，本赛段守望先锋的几乎所有重装位英雄基本都在各自的阵容搭配中起到了关键性的作用，其中唯一的例外，就是我们今天要谈论到的主角：路霸

路霸曾经是守望先锋里最热门的英雄之一，早在守望先锋诞生之时，就是许多前排坦克位玩家的钟爱，但经历早期多次平衡性调整，尤其是次元钩的削弱后，路霸的选取率直线下滑。

但即便如此，在守望先锋1的6v6比赛中，因为有两个前排的选择，路霸在低分段仍然有他发挥的空间，即便是中高分段也有奥丽莎与路霸吸钩的经典配合。路霸在侧翼，万军丛中勾出敌方的重要C位或者奶位，再一发霰弹枪将其击杀，表现得更像一个 “肉装刺客”

但当时间来到守望先锋2，6v6改为5v5，重装位不再是成对出现，每个重装位角色都将孤军奋战，路霸的侧翼定位也就日趋尴尬

实际上，除了路霸，目前每一个重装位角色都有他的长处与优势选择：

温斯顿与DVA仍然是机动放狗阵容的不二选择。在高低台较多，经常围绕赢取高低台控制权进而赢取优势的地图（多拉多、努巴尼），你很难不见到这两个英雄的身影

游击坦克

相比于这两个较为传统、拥有保护队友与高低台控制能力的机动英雄，破坏球跟铁拳对队友的支援较为有限，更多倚仗他们更为强大的机动性与控制能力，打一套控制集火骚扰后，局势不利也可以灵活脱身。我甚至愿意用“游击型坦克”来区别他们与传统机动坦克

但作为体系，他们还是机动体系的一员

末日铁拳，自从转变为T位英雄以后，在某些版本也不乏他的身影，在目前的版本，末日铁拳的出场率与天梯胜率同样一路走高，虽然被版本强势的奥丽莎克制，但同样能克制版本另一个强势坦克渣客女王。灵活的多段位移与临时护盾提供了极其优秀的游击能力，技能的伤害与控制同样是杀人于无形的武器。万军丛中斩杀敌方脆皮主辅亦或把堡垒拍在墙上，再通过悍猛格挡抵挡伤害，最后等待位移技能CD转好从容逃脱。

而破坏球，同样具备控制与游击的能力，虽然没有末日铁拳的斩杀能力，但强大的位移与机动性同样能让他完成必要的控制与一击脱离。

莱因哈特跟拉玛刹依旧是地推阵容的两个核心角色，随着版本的更新，拉玛刹的出场率逐渐不敌能直接为堡垒举起盾牌的莱因哈特，但没有人会质疑前两个版本，莱因哈特跟拉玛刹地推对决时，只要一波莽不死拉玛刹地推的英雄，莱因哈特阵容就会陷入慢性死亡的窘境

查莉娅在目前的版本环境中不算突出，但毛妹的保护后排能力依旧是守望先锋前排的独一档，防狗抗爆炸伤害不二之选。高能毛妹的强势依旧存在，重力喷涌的强大威慑依旧令对手汗颜。

奥丽莎在守望先锋2重做之后本就是阵地战与阵地阵容的中坚力量，天梯的常客，而在最新的辅助英雄伊拉锐出现以后，奥丽莎的强度与硬度也被许多职业战队青睐，在职业赛场中的出场率稳步走高

西格玛，守望先锋2有一张地图叫做皇家赛道，在那张地图上，西格玛可以说百分百出场率。重建帝国搭配双枪辅的五枪阵地阵容里，西格玛与他的屏障是不可或缺的一环

渣客女王，从守望先锋2诞生之后的强度从来没有令人失望过，Hanbin在职业赛场上的女王2打5主动开团至今是守望先锋联赛集锦的TOP5选择，有些介于阵地与机动的中间态，进可抱团一声怒吼配合卢西奥开团，退可依赖飞刀强制位移撕扯阵容破局

在我看来，目前守望先锋坦克的发展有五种方向：分别代表着机动、游击、地推、阵地，以及最后一种，四不像的路霸

论起来，路霸也应该是阵地阵容的一员，没有抗线推进能力，没有机动位移能力，通过回血与减伤获得强大的阵地站场能力。

但尴尬的是，路霸的站场能力也是相当薄弱的。奥丽莎有金身与大风车，西格玛依靠引力吸附与屏障，甚至并不纯粹于站场的女王本身技能的回血能力与战吼的群体临时血量、加速，每一个技能的价值都远高于仅仅是自己减伤与回血的路霸。更主要的是，回血不同于其他任何一种减伤与临时血量形式，他不能给自家的辅助增加更多的能量，反而会给敌方的输出位获得蹭能量的机会。

看似威武的路霸实际在游戏里沦为C位的“充电宝”

此外，路霸对队友的支援仅仅是自己庞大的体型这样一个负面资产。在我看来，路霸唯一的强势点在于霰弹枪的爆发与失灵时不灵的钩子。

因此，路霸在高分段对决，往往是一个Counter位选择，且只能Counter对方没有霸体、没有护盾的铁拳、破坏球、DVA。

但很可惜，遇到以上Counter，很多时候T位都不需要换，只需要一个版本本身强势的安娜，既能反Counter路霸，又能依靠其强势为团队做事。

更不幸的是，即便目前的路霸定位如此尴尬，他还是没有逃过暴雪削弱的一刀。

今年早些时候，路霸引以为傲的两大武器中的其中一条——霰弹枪的伤害进行了重大削弱，他失去了在钩住敌人后一击击杀 200HP 英雄的潜力，导致路霸真正成为了守望先锋2的版本弃子。

在当前的版本，毫不夸张的说，路霸是整个守望先锋联赛出场率最低的英雄之一，哪怕是生命之梭与法老之鹰，都能在某张小图的某个小段出场，而路霸，真正的在游戏中销声匿迹了。

有关路霸重做的信息是：《守望先锋 2》总监确认路霸的重做已按计划进行，并将成为 11 月第七季季中更新的一部分。路霸的本次重做旨在提高他作为 5v5 阵容中唯一坦克的生存能力，但具体变化尚未透露。

《守望先锋 2》游戏总监Aaron Keller前段时间在每月的游戏博客评论中向守望先锋玩家，尤其是路霸专精（或者说路霸信仰玩家）保证，这位英雄重做将按计划在下个赛季到来。

这哥们就是Aaron Keller，守望游戏总监

路霸的重做旨在提高他作为 5v5 阵容中唯一坦克的生存能力和生存击杀效率。关于路霸的重做实际上是什么样子的更多信息没有给出，因为这个问题只占有Keller帖子中一句话的版面。目前路霸的重做内容只能存在于推测中。

而对于这个推测，笔者有着一些个人不太成熟的观点：

按照目前对于守望先锋英雄的总体设计思路，具有一击必杀能力的英雄越来越少，且在逐渐遭遇削弱。黑百合、半藏的伤害在前一阵的补丁中均受到了削减，减少了他们一击必杀200血/250血英雄的能力。路霸之前一次的削弱同样是这个思路。尽管新英雄伊拉锐在输出端相当强势，但她依然不能两枪满蓄力射击+近战秒杀满血150血的猎空，近期安娜的削弱，将左键75的伤害削减到70，同样削减了这一能力

也就是说，按照现在的设计思路，路霸大概率会丧失掉他一套连招击杀对手的能力。

那么会在哪些方面进行增强与补偿呢？这个就不太好说，不过我个人的推测，他标志性的钩子应该会予以保留，但会有很大程度的修改，毕竟守望先锋2的控制本身不多，而且暴雪一贯设计思路就是前排需要坦度与控制能力、辅助提供恢复、增益与debuff，在这方面比较成功的案例可以参考风暴英雄。

大概时日无多的呼吸机，且行且珍惜

但如果这点真的符合我的推测，就代表着路霸另一个标志性的动作——呼吸机——可能会面临巨大削弱，甚至会被直接移除，以便于路霸围绕钩子或者更新的机制重新开展设计。

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