小学数学必考的知识点：「数的认识」容易混淆的地方

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝a/b(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：

不同点

相同点

分 数

可以表示具体数量，可以有单位名称

表示两个数之间的关系

百分数

不可以表示具体数量，不可以有单位名称

三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几

八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

九、利息 = 本金 × 利率 × 时间

十、应得利息 －利息税 = 实得利息

十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

十二、

1、原价×折扣=现价

2、现价÷原价=折扣

3、现价÷折扣=原价

十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

小学数学北师大版四年级上册期中测试题及答案，练练手，查收补缺

北师大版四年级上册期中检测卷及答案1

一、填空欢乐谷。（计21分每空1分）

1、1490200000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。

2、（ ）点整时，时针和分针成一条直线。（ ）时和（ ）时时针和分针是直角。

3、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角

4、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）或（ ）。

5、205×14在用竖式计算时先算（ ）再算（ ）。

6、用3个5和3个0组成一个六位数：只读出一个零的六位数（ ）； 读出两个零的六位数（ ）；组成最小的六位数（ ）

7、估算下面各题 ：51×19≈（ ）、301×49≈（ ）

279×39≈（ ）、 99×73 ≈（ ）

8、过一点可以作（ ）条直线，过两点可以作（ ）条线段。

二、我是小法官（计5分）

1、在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。 （ ）

2、个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 （ ）

3、0°的角和360°的角一样大。 （ ）

4、用因数15十位上的1去乘237，得到的是237个十。（ ）

5、两条不相交的直线一定是平行线。 （ ）

三、仔细选，认真填。（计5分）

1、估算203×18下面哪个结果比较合理（ ）

A、6000 B、1 C、4000

2、个、十、百、千、万是（ ）

A、计数法 B、数位名称 C、计数单位

3、淘气画了一条（ ）长25厘米。

A、直线 B、射线 C、线段

4、从直线外一点A点到直线画的所有线段中，最短的是（ ）

A、平行线 B、线段 C、垂线段

5、在7和9之间有（ ）个0，这个数才能是七千万零九。

A、7 B、5 C、6 D、8

四、计算题

1、直接写出得数。（8分）

4×50= 70×30= 2100÷7= 15×40=

14×8 = 600×4= 3X24 = 72÷8=

2、列竖式计算（12分）

174×16= 205×22 = 620×40= 180×18=

五. 操作题：

1、用量角器画出 80°、105°、15°的角。（计9分）

2、过p点作直线的垂线和平行线。 （计6分）

3、在点子图上分别画出一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角。（计8分）

六、解决问题。

1、把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？（计5分）

2、我国陆地国土面积约960万平方千米，俄罗斯的国土面积约为1710万平方千米，俄罗斯的面积比我国的多多少万平方千米？（计5分）

3、学校进行广播赛，有18个班参加，每个班排成4组，每组有11人，一共有多少名学生参加广播赛？（5分）

4、4名教师带着110名学生去参观科技城。1500元买门票够吗？（计5分）

5、学校计划买15台电视机和30台电脑，准备200000元够吗？（计5分）

参考答案：

一、1、十四亿九千零二十万；149020万；15亿；

2、6；3；9；

3、2；4

4、相交；平行；

5、205×4；205×10；

6、500550答案不唯一；500505；；500055；

7、1000；、15000；12000；7000；

8、无数；一；

二、×××√×

三、CCCCC

四、1、略

2、174×16=2784 205×22=4510 620×40=24800 180×18=3240

五、操作题：

1、略

2、

5、略

六、

1、1÷100×10000=100cm；1÷100×100000=1000cm

答：一万张纸摞在一起大约高1米，十万张纸摞在一起大约高10米

2、1710-960=750（万平方千米）

答：俄罗斯的面积比我国的多750

3、4×11×18=792（名）

答：一共有792名学生参加广播赛

4、110×12+4×24=1416（元）

1416<1500答：够

5、15×1500+30×4500=157500（元）

157500<200000

答：准备200000元够

北师大版四年级上册期中检测卷及答案2

一.填空（每空1分，共25分）

1.两千零八十亿零八百七十万写作（ ），把它改写成以“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）。

2.射线只有（ ）个端点，可以向（ ）端无限延长，不可以（ ）。

3.比最小的五位数小1的数是（ ）比最大的六位数大1的数是（ ）。

4.钟面上（ ）时整的时候，时针和分针成平角。

5.12个125的和是（ ），108的12倍是（ ）。

6.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）或（ ）。

7. （a+b）×c= a×c+ b×c是根据（ ）定律。

8.把下面各数从大到小排列：9006万 96000 9007万 9060万

（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）

9.把三角形向右平移5格后，再向下平移5格，仍是一个（ ）形。

10.（ ）个一百万是一千万；十亿里面有（ ）个亿。

11.144×25在计算时先算（ ）再算（ ）。

12.用3个5和3个0组成一个六位数：只读出一个零的六位数（ ）；读出两个零的六位数（ ）；组成最小的六位数（ ）。

二.判断(10分)

1.80080008000读作：八十亿八百万八千。（ ）

2.个位、十位、百位、千位、……都是数位。（ ）

3.用因数35十位上的3去乘142，得到的是426个十。（ ）

4.一个圆围绕圆心旋转180°后还在原来位置上。（ ）

5.乘法的交换律和乘法结合律可以同时应用。（ ）

三、选择题（6分）

1.在计算器上用来清除的键是（ ）

①CE ②ON ③OEF ④DATE

2.估算203×18下面哪个结果比较合理（ ）

① 6000 ② 1 ③ 89999 ④ 4000

3.如果96□300≈97万，那么□里可以填的数是 （ ）

① 1 ② 3 ③ 5 ④ 0

4.在乘法算式中一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积（ ）①扩大10倍 ② 扩大100倍 ③扩大20倍

5.1030507中有（ ）个零可以读出来。（ ）

① 1 ② 2 ③ 3

6.下图有几个角。（ ）① 4 ② 5 ③ 6

四.计算（26分）

1.直接写得数(6分)

220×20= 37万+35万=

25×40= 13万+560000=

17×3+9= 190×30=

184万-56万= 800×0=

50×50= 9×5+52=

7×180= 30×10×2=

2.用竖式计算（8分）

126×35 209×72

47×210 260×40

3.用简便方法计算。（8分）

（8+40）×25 （125+25）×（8×4）

34×102 72×125

4.文字题（4分）

①78加上130与15的积，和是多少？

②99与100的和乘以它们俩的差是多少？

五.操作题：(8分)

1.画出80°、105°的角。（4分）

2.过直线外一点A画直线L的平行线和垂线。（4分）

六.应用题（31分）

1.我国陆地国土面积约960万平方千米，俄罗斯的国土面积约为1710万平方千米，俄罗斯的面积比我国的多多少万平方千米？(6分)

2.某电视机厂原来每天生产116台电视机，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电视机？(6分)

3.中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够?请你用所学的数学知识解答.(6分)

4.红红的座位票是第19区的42排78号,这是体育场中心最后一个看区,也是最后一排最后一个座位.如果每个看区的座位数相同,你能估算出这个体育场的座位数吗? (6分)

5.某商店运来25箱苹果和24箱梨,每箱都是50千克,运来的苹果和梨共少千克?(7分)

参考答案：

一填空.

1. 208008700000;20800870万;2080亿。

2. 1; 1; 测量。

3. 3. 9999；1000000。

4. 6

5.1500；1296。

6.平行或相交

7.乘法分配律

8.略。

9.三角

10. 10; 10

11. 144×5; 144×20;

12.①550005答案不唯一,答对即可.

②500505 ③5000055

二.判断1.( × )2. ( √ )3. (× )4. ( √ )5. ( √ )

三.选择1. ②2.④3.③4.②5.③6. ③

四.略

五.1略2.垂线应标明垂直符号.(不标明垂直符号不得分)

六.1.1770-960=750(万平方米)答:略

2.116×12=1392(台) 答:略

3.156×12+48×136=8400(元) 8400元﹥8000元 不够

4.19×42×78≈64000(个)答:略

5.50×(25+24)=2450(千克)

答:略