茉莉花（柔情完美版）钢琴谱，中国名曲，曲谱分享

钢琴谱第1页（共2页）

钢琴谱第2页

教学分享：

《茉莉花》一种真实感直冲而来，美丽，清秀，无杂的超空间立体感，尤其是里面的莎鼓和金锤等重金属的敲击声，细腻刚硬，延伸很远。

《茉莉花》自古以来流行全国，有各种各样的变种，但以流行于江南一带的一首传播最广，最具代表性。她旋律委婉，波动流畅，感情细腻；通过赞美茉莉花，含蓄地表现了男女间淳朴柔美的感情。

早在清朝乾隆年间出版的戏曲剧本集《缀白裘》中，就刊载了它的歌词，可见其产生流传年代的久远。

网友评论：

她不会发福老去 不会带着柴米油盐的气息 她永远年轻漂亮 穿着白色长裙 站在你的回忆里 笑靥如花有时候我会想为什么相爱的人不能在一起呢 ，后来我明白了 ，爱你的人有很多 ，但是在对的时间遇到对的人却是极少的 。那朵纯白的茉莉花一直在心底的最深处独自盛开，她一如当年模样，是那般的青涩，同时 也是那般的美好。禁止念旧，回忆本就是惩罚，惩罚那些不愿往前走的人，将他们困在那条小巷子里，怎么也走不出去 —— 十八巷

听了这么多年的歌，却没发现音乐竟有如此奥秘……

音乐和数学都与我们的生活有着密切联系。音乐能陶冶情操，使人放松心情，在影视作品中更是烘托氛围的绝佳选择。数学运用在我们生活的方方面面，小到超市折扣，大到宇宙探索，都离不开数学。音乐和数学更是有着奇妙的共通点，音乐中的节拍与数学中的数列都有着自身的规律。而若是在音乐中探寻数学的影子，又会给我们带来怎样的意外收获呢？今天，就让我们进入音乐中数学的奇妙世界吧！

肉眼可见的数字和音乐

音符与数字

在简谱中，我们最为熟悉的音符do至si被表示为数字1~7。在数学中，数字0~9组成了千奇百怪的算式，因此，音乐中的1~7也能构成千变万化的乐章。

值得一提的是，钢琴键在一个八度13个键，由8个白键与5个黑键组成。其中5个黑键又分成2个一组和3个一组，正好和斐波那契数列（黄金分割数列）中连续的5个数字——2、3、5、8、13重合，不得不说是一个美妙的巧合。

节拍与分数

在一首音乐中，我们时常会听到几个乐章，乐章中又分成小节，小节又能细分成不同的音符。每个音符所对应的节奏都能够用分数来表示，例如八分音符代表着1/8，即8个八分音符能够组成一拍。利用不同长度的音符，自然就能组成各式各样的节拍，而这些都能够用分数来表示。

以民族乐曲《茉莉花》举例，第一个小节分别由1个四分音符和6个八分音符组成，写作算式就是：1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/4，正好是一个小节。在更复杂的编曲中，要用到各种长短不一的音乐符号，涉及各种附点音符和休止符，可以说要想编出精妙而严谨的曲子，还需要掌握数学知识才行。

旋律与几何

在编曲中，比较常用的一种手法是将一段旋律以相同的节奏，但整体向上或向下挪动几个音符。用数学几何来解释的话就是“平移”。例如贝多芬著名的《命运交响曲》（又名《c小调第五交响曲》），乐曲开头充满了震慑力，再细看乐谱，我们能够清晰地看出，后两个小节是将前两个小节的音符进行了垂直平移，使得后两个小节的音调整体变得更为深沉和强烈。

还有一种编曲手法被称为“逆行”，即将一段旋律从后向前重复一遍，使旋律形成左右对称的“镜像”。这一手法在谱面上的表现，不正像在平面直角坐标系上的水平翻转吗？

编曲美学与黄金分割

黄金分割可以说是数学在艺术领域上的一个突出体现。在一个线段AB中，取一点C，使得AC∶BC = BC∶AB，而这个比值就是0.618。

有趣的是，在许多著名的音乐作品里，高潮往往安排出现在一首曲子中心点偏后的位置，从而在乐曲中形成了“黄金分割”比例。例如肖邦的《降D大调夜曲》，不计算前奏的话共有76小节。76x0.618=46.97，按照黄金分割的理论，高潮部分应该出现在46小节。而《降D大调夜曲》力度最强的高潮正是出现在46小节，可谓是对黄金分割的绝佳诠释。另据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，不禁令人感叹这是多么奇妙的巧合。

艺术之美都是贯通的，无论是我们熟知的绘画、雕塑作品，还是音乐作品，只要其中运用了黄金分割，那这样的作品往往更受人青睐，这无疑是数学在音乐乃至艺术中的体现。

优美的弦振动公示

提到音乐，就不得不提乐器。在乐器中，具有一定的规格是十分重要的。乐器的每根弦、每个气孔、琴码或踏板的位置都要根据标准精心调试，达到分毫不差。否则，一件乐器在不同的师傅手中，就会出现不同的调式。如乐团中常见的乐器长笛，通过向管内吹气，气流在管中碰撞，并通过共鸣管产生共鸣，按下按键则能够改变笛声的音色音调。这样精妙的设计，自然需要统一的制作，因此我们看到在市面出售的长笛也会标明笛子的规格。

制作乐器利用的就是声音的振动原理。18世纪，英国数学家泰勒发现了弦振动频率的公式：

其中f表示频率；l表示弦的长度；T表示弦的张力；ρ表示弦的密度。

这表明对于材质与粗细均相同的一根弦，频率与长度成反比；相差一个八度的两个音振动频率之比为2∶1。按照这个标准，我们就能够准确地测量乐器的音高了。假定一根空弦发出的声音是do，则1/2长度的弦发出的是高八度的do；以此类推，8/9长度的弦发出re的音，64/81长度的弦发出mi的音，3/4长度的弦发出fa的音，2/3长度的弦发出so的音，16/27长度的弦发出la的音，128/243长度的弦发出si的音。若要发出高八度或低八度的音，也可以通过此公式来推理得出。

乐器是按照一定的规格制定的，而规格的统一就是标准化，标准化其实就是数学化。这样统一化的生产过程，就是数学参与在音乐中的最好证据之一。

热爱音乐的数学家

数学家与音乐的关系可以追溯到古希腊毕达哥拉斯学派，该学派信奉“万物皆数”，认为世界是严整的宇宙，整个天体体现着数的和谐，这种和谐使浩瀚无垠的宇宙处于一种纷繁有序的永恒运动之中。毕达哥拉斯学派强调宇宙天体、音乐、数字、神和人的心灵之间的和谐关系，提出了“美是和谐”的概念。

一次，毕达哥拉斯路过一个铁匠铺，悦耳的打铁声引起了他的注意。于是他走入店中仔细观察，发现有4个铁锤的重量比恰为12∶9∶8∶6，将它们分成两两一组来敲打，都能发出和谐的声音。他们的组合包括12∶6=2∶1的组合，12∶8=9∶6=3∶2的组合，12∶9=8∶6=4∶3的组合。毕达哥拉斯进一步用单弦琴加以验证，最终经过反复实验，他将这几种美妙的音调归结为：八度音、五度音和四度音，对应2∶1、3∶2和4∶3。这可以说是最早用数学方法研究和谐美的实例了。

毕达哥拉斯还曾提出十二等程律（又称十二平均律）的概念。在之前我们已经了解到音是由振动产生的，十二等程律指的就是将一个八度的频率平均分成十二等分，每分相差一个半音，也就是100音分，是最主要的调音法。用数学的方法表示，就相当于一个有12项的等比数列。每个音的频率都为前一个音的2的12次方根。

而明朝数学家朱载堉则在1584年将其理论化，他是世界上首位推算并制造出十二音律乐器的人。在当时常用五声音阶“宫、商、角、徴、羽”的中国，是他力排众议，创造了十二音律，也就是我们现在常用的七声音阶。他用竹子制造而成的36根律管，分别为倍率管12根，正律管12根与半律管12根；其口径、长度都经由严密的测算得出，是世界上最早的十二音律乐器。

无独有偶，德国著名作曲家巴赫所著的《平均律键盘曲集》，根据名称来看，可能就是为了十二音律乐器所设计。东西方的数学家们刻苦钻研十二音律，努力算出更精确的比率来使乐器的音调达到完美。最精确的比率换算成小数大约为1.059464094，即100音分。

古往今来，数学界的许多伟人也被音乐的魅力深深打动。英国数学家西尔维斯特曾说：“难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？”，来自法国的傅立叶则认为，所有的乐声都能够由数学表达式来描述。

创立了笛卡尔坐标系的笛卡尔不仅是一位伟大的数学家，同时也是一位音乐天才。笛卡尔曾说过：“音乐之美就是数学之美。”他在寻找数学中的灵感时，将自己的想法融入音乐，音乐与数学相得益彰，给了他无数启发。

音乐是感性的美，数学是理性的美。但无形中，二者又彼此纠缠，看似不同，实际密切联系。为了体验它们的魅力，人们在数学和音乐的世界里不断探索。

江山壮丽 我说大运河丨好一朵美丽的茉莉花

一河通南北，千载连古今。千百年来，大运河穿越历史、流淌至今，恰如中华文化生生不息、奔涌向前，已成为中华民族长盛不衰的重要文化载体。大运河国家文化公园包括京杭大运河、隋唐大运河、浙东运河3个部分及其10个河段，涉及北京、天津、河北、江苏、浙江、安徽、山东、河南8个省市。

中国之声国家文化公园特别策划《江山壮丽 我说大运河》，将邀请24位工作、生活与大运河息息相关的讲述者分享他们的运河故事。

大运河水路交通在不同时间里实现了物质的流通，也促进了文化的交流。茉莉花与运河之间存在着千丝万缕的联系。为什么被誉为“人间第一香”的茉莉花茶在南北方都深受喜爱？民歌《茉莉花》如何唱遍大江南北？今天让我们跟随《中国非物质文化遗产》副主编高舒，一起到运河沿岸去探寻“茉莉花”背后的故事。

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江山壮丽，我说大运河。我是高舒，《中国非物质文化遗产》副主编。千百年来，有人在大运河上劳作，有人在大运河边生活，而我关注大运河是因为十几年来一直在国家非遗一线从事保护和研究工作。

我在福建沿海城市漳州长大，福建人对茶情有独钟，在闽茶众多品类中，茉莉花茶有着独特的地位。甜而不腻、沁人心脾，每当喝到它，都会唤醒我对家乡的味觉记忆。工作后，我在北京也找到了这种味道，很多北京人习惯用一壶浓酽的茉莉花茶开启新的一天。可是大家想过没有，不产茶叶的北京，为什么会风靡茉莉花茶？福建的茉莉花和茶坯又怎么传到了北京？这些都和“至今千里赖通波”的大运河有关。

茉莉花茶不但具有茶特有的清香，还带有馥郁的茉莉花香

南北方茉莉花茶的融合发展离不开大运河

西汉时期，汉武帝刘彻开辟海上丝绸之路，茉莉传进中国，起初种植于广东、福建，宋代时传至江南，到明清时作为商品，随着运河水由南至北，沿水路销往各地，开遍了沿岸的二十一座城市。尽管北京寒冷，不适合茉莉花生长，但也没有阻挡茉莉花以另外一种形式，也就是茉莉花茶的样态，存留在运河的北终点。京城百姓采用福建春茶为茶坯，经过萎凋、杀青、揉捻、烘焙等，把茶与茉莉花放在一起，多次窨制，做成香气鲜灵的茉莉花茶，风靡一时、流传至今。

茉莉花开香满园

《茉莉花》沿大运河北上，演变成形态各异的《茉莉花》民歌

发达的运河交通不仅带动了茉莉花由南至北传播，也带动了南方民歌俗曲沿水道北上。比如，运河沿线六个省市都留下了人人会唱两句的民歌《茉莉花》。其中，江苏六合一带的民歌《茉莉花》成为大家最为熟悉的版本。

《茉莉花》的母体是清代以来流行的小曲《鲜花调》，曲谱最早出现于清代道光元年（1821年）贮香主人编辑的《小慧集》，由箫卿主人用工尺谱记录

除了大家熟悉的江苏版本，在运河流域还传唱着形态各异的《茉莉花》。比如它传到河北，在保留了江南的柔美之外，还多了高亢粗犷。河北南皮版的《茉莉花》，歌词、旋律和江苏版相似，但明显有着更强的叙述性和表达欲，最后甚至带上吕剧四平腔的拖腔旋律。这些歌从漂浮的水域转到稳定的岸上，作用于民众的生活，迎来新一轮融合。

《茉莉花》明清古乐版本

“运河遗响”，复现运河沿岸的音乐生活

最近几年，我陆续参加了不少与大运河有关的工作。比如2019年，我参与策划组织了北京的一场音乐文化节，当时的主题就是“运河遗响”，复现运河沿岸的音乐生活。其中有一个节目让我印象深刻，它展现的是北京通州到天津段运河的船工号子。虽然这些船工号子早已随着漕运的没落消失了，但我们经过艰难地走访和整理，终于在文化馆里找到了当初的音响档案，不过这些音响档案在长期的保存过程中，音质受到了影响，所以我们要先对这些音响进行清理、转录和复制，还原音响的原貌之后，我们又多方打听，找到了改了行，已经退休的老船工们，根据记忆和这些音响，把运河的船工号子重新唱了起来，让通州运河号子复现在演出之中，也通过这些号子声传承船工们拼搏进取、勇往直前的精神，让社会生活中依然保存着它们的痕迹。现在这些船工们在当地的中小学已经能够教唱和传承运河号子了，可以说这也是我们非遗工作者所关注的非遗在当下生活中发挥的积极作用。

音乐文化节上复现运河号子

京杭大运河从大动脉到微血管，隐伏着我们全国非遗队伍截至2010年普查统计的87万项非物质文化遗产，也保留着沿岸各水系、族群、地域的特色文化样态。今年下半年，我计划带硕士生去大运河沿线的淮安等地进行国家级非遗代表性项目十番锣鼓的调查。听说当地这种乐种的乐器还在，但是人员不齐，有好些乐器没有人会了，我们希望能够实现抢救性的恢复，守护大运河这条时间的河流，也是空间的河流，让中国传统音乐像河流一样源远流长、世代相传。

中国艺术研究院音乐研究所所长 李宏锋：中国音乐文化不仅历史悠久，而且地域分布广阔。从音乐风格的空间构成来看，不仅有东西之异，更有南北之别。学界长期以来对中国音乐进程中，东、西维度文化特质的关注较多。相比之下，中国音乐的南北流动，因缺乏除战争、族群迁徙等因素之外的稳定传播渠道，很长时期内未形成相对高效的传播而为人们所忽视。

正是从这种意义上讲，南北大运河的开凿贯通，对中国传统音乐的交流、交融有着特殊意义。它在地理上联通南北水系的同时，也形成一条犹如陆上丝绸之路式的文化通道，将南北形态各异的音乐文化连接在一起，通过诸如“茉莉花”之类音乐素材和艺术实践的深度交融，为中国传统音乐编织出一条与陆上丝绸之路交织呼应的“经线”。

经纬纵横，融汇古今——秀丽壮美的京杭运河与古朴沧桑的丝绸古道一起，为中国音乐搭建出跨越千年的广阔历史舞台，成为生生不息、开放包容、多元一体的华夏音乐文明的重要依托。

监制丨高岩

策划丨樊新征 丁飞

记者丨李思默

编辑丨郑皓月 陈宇

学术指导单位丨中国艺术研究院（国家文化公园专家咨询委员会秘书处）

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