易经卦数从二进位到十进位的转换

我们知道，易经的卦是由阳爻—和阴爻- -组成。如果用数字0,1分别表示阳爻和阴爻，那么在二进位和十进位计数的情况下，八卦和六十卦的各卦分别对应一个数字。有两种情况。

一、阳爻为0，阴爻为1。

按先天八卦乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤的顺序，从初爻到三爻，其二进位转化为十进位，依次对应：乾天000→0，兑泽001→1，离火010→2，震雷011→3，巽风100→4，坎水101→5，艮山110→6，坤地111→7。

按上图排列先天八卦，其卦数形成斐波那契/黄金分割数列。

同理六十四卦，阳爻为0，阴爻为1,从初爻到上爻，乾卦二进位是000000，对应十进位0；余卦依次类推：

乾为天000000→0

泽天夬000001→1

火天大有000010→2

雷天大壮000011→3

风天小畜000100→4

水天需000101→5

山天大畜000110→6

地天泰000111→7

天泽履001000→8

兑为泽001001→9

火泽睽001010→10

雷泽归妹001011→11

风泽中孚001100→12

水泽节001101→13

山泽损001110→14

地泽临001111→15

天火同人010000→16

泽火革010001→17

离为火010010→18

雷火丰010011→19

风火家人010100→20

水火既济010101→21

山火贲010110→22

地火明夷010111→23

天雷无妄011000→24

泽雷随011001→25

火雷噬嗑011010→26

震为雷011011→27

风雷益011100→28

水雷屯 011101→29

山雷颐011110→30

地雷复011111→31

天风姤100000→32

泽风大过100001→33

火风鼎100010→34

雷风恒100011→35

巽为风100100→36

水风井100101→37

山风蛊100110→38

地风升100111→39

天水讼101000→40

泽水困101001→41

火水未济101010→42

雷水解101011→43

风水涣101100→44

坎为水101101→45

山水蒙101110→46

地水师101111→47

天山遁110000→48

泽山咸110001→49

火山旅110010→50

雷山小过110011→51

风山渐110100→52

水山蹇110101→53

艮为山110110→54

地山谦110111→55

天地否111000→56

泽地萃111001→57

火地晋111010→58

雷地豫111011→59

风地观111100→60

水地比111101→61

山地剥111110→62

坤为地111111→63

如图所示，按上述伏羲先天八卦排列六十四卦，其卦数形成了伏羲六十四卦方圆图。

二.阳爻为1，阴爻为0，则先天八卦乾兑离震巽坎艮坤，从初爻到三爻，对应的二进位和十进位是：坤地000→0，艮山001→1，坎水010→2，巽风011→3，震雷100→4，离火101→5，兑泽110→6，乾天111→7，此为先天八卦逆序。

同理六十四卦，从初爻到上爻，为坤卦000000→0, 余卦依次类推：

坤为地 000000→0

山地剥000001→1

水地比000010→2

风地观000011→3

雷地豫000100→4

火地晋000101→5

泽地萃000110→6

天地否000111→7

地山谦001000→8

艮为山001001→9

水山蹇001010→10

风山渐001011→11

雷山小过001100→12

火山旅001101→13

泽山咸001110→14

天山遁001111→15

地水师010000→16

山水蒙010001→17

坎为水010010→18

风水涣010011→19

雷水解010100→20

火水未济010101→21

泽水困010110→22

天水讼010111→23

地风升011000→24

山风蛊011001→25

水风井011010→26

巽为风011011→27

雷风恒011100→28

火风鼎011101→29

泽风大过011110→30

天风姤011111→31

地雷复100000→32

山雷颐100001→33

水雷屯100010→34

风雷益100011→35

震为雷100100→36

火雷噬嗑100101→37

泽雷随100110→38

天雷无妄100111→39

地火明夷101000→40

山火贲101001→41

水火既济101010→42

风火家人101011→43

雷火丰101100→44

离为火101101→45

泽火革101110→46

天火同人101111→47

地泽临110000→48

山泽损110001→49

水泽节110010→50

风泽中孚110011→51

雷泽归妹110100→52

火泽睽110101→53

兑为泽110110→54

天泽履110111→55

地天泰111000→56

山天大畜111001→57

水天需111010→58

风天小畜111011→59

雷天大壮111100→60

火天大有111101→61

泽天夬111110→62

乾为天 111111→63

还是伏羲卦序的六十四卦方圆图。

春秋古易：揭秘先、后天八卦的数字

很多人理解不了先、后天八卦的数字，是因为两者的数字系统有一致的地方，也有不一致的地方。

先天八卦对待以立体，就是标注东西南北方向和阴阳之理，因此先天八卦的数字是序号，天一地二天三地四，按天地生成数排列。乾一为阳，兑二为阴。二为地，为天之偶，乾一加一得兑二。兑二加三得巽五；乾一加二得离三；离三加三得坎六；乾一加三得震四；震四加离三得艮七；巽五加离三得坤八；乾一至艮七得坤八。

为什么这么加？天行圆，地有方。《周髀算经》：圆方者，天地之形，阴阳之数也。天圆径一而围三，地方径一而围四。天行一周而得圆，圆的直径为一则周长为三，地有方，东南西北而得八方，方的直径为一则周长为四。（古时圆周率取三。）

后天八卦流行以生物，就是标注阴阳变化的时间顺序，后天八卦的数字是天地数在时空中的流转顺序。

天施地受， 阳主生，阴主成，故单数为阳，双数为阴。

举例说明，把一个机器的各个部分标注记号，就是先天八卦的数字，把一个机器的运转顺序标上记号，就是后天八卦的数字。同是数字却属于不同体系，含义也就有了区别。

卜卦必备知识，简单易懂的《易经》卜筮之数

《易经》的占卜作用，是几千年来大家一直口耳相传的，也是大家对它的直观印象，虽然很片面，但的确也是《易经》的功能之一。

占和卜是不同的两种预测方法。“占”是不借助工具，直接使用数字进行预测；“卜”是借助工具进行预测，如：金钱、龟壳、蓍草等。

占、卜都需了解并运用《易经》中数的理论与法则。众所周知，《易经》分为伏羲先天八卦和文王后天八卦，先天八卦为体，后天八卦为用，它们的数字设定不同。

先天八卦方位及排序图

后天八卦方位及排序图

孔子在《说卦传》中对伏羲的先天八卦做了非常明白的解释：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆，是故易、逆数也。”

“数往者顺，知来者逆”。由先天八卦图可知“乾一、兑二、离三、震四”天道左旋，由右边向左边旋转，这是顺的；“巽五、坎六、艮七、坤八”是逆的。其实也就是反映了太阳跟地球的旋转方向是相反的（东升西落），因为在地球上“仰观天文”太阳是从东方升起西方落下，所以太阳实际运行轨道是由西向东，叫天道左旋；“俯察地理”从太阳上看地球旋转方向与太阳相对，由东向西，叫地道右旋。

“数往者顺，知来者逆”。“数往”是向前面推去的意思，数字是向前推一二三......一路下去；如果想知道一从哪里来，二从哪里来，“知来者逆”则需要往回推，也就是倒过来三二一。“知来者逆”是减数，“数往者顺”是增加数。顺天而行是左旋，按时间推算是由阳多至阳少，是已生之卦，故云数往也。知来者逆，逆天而行是右旋，由阴少至阴多，皆未生之卦，故曰知来也。

孔子说：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十，单数属阳，称天，双数属阴，称地。”所以我们经常说学了《易经》就可以把天下掌握在手中，因为正好我们有两只手，每只手都是五个指头，双手合拢叫“合十”。天数五个，地数五个，各自相合，天数二十五，地数三十，凡天地之数五十有五。

后天文王八卦数字排序是“乾六、坎一、艮八、震三、巽四、离九、坤二、兑七”，有一首记忆歌诀：一数坎兮二数坤，三震四巽数中分，五寄中宫六乾是，七兑八艮九离门。这些卦对位相加，也是“合十”。而先天的伏羲八卦对位相加都是九，这叫用九。先天卦是九，后天卦是十；先天讲体，后天讲用；先天卦是根本，后天卦是起用。真正讲用法，要用后天文王的卦数。

今天就和大家先聊到这里，明天和大家分享蓍草卜筮的操作方法。

五分钟了解先天八卦与后天八卦

我们常见的八卦图有两种，伏羲八卦的方位图又名“先天八卦”，文王八卦的方位图又名“后天八卦”。

先天八卦

先天八卦起始于我们黄帝，神农以前的老祖宗伏羲时代。但要注意的是，伏羲并非我们最老的祖宗，在伏羲之前有天皇氏、地皇氏、人皇氏慢慢才到伏羲。实则我们的历史文化已经是两百多万年。所谓的三千年、五千年更多源于我们民族文化的谦虚。

先天八卦的“数”，乃依据八卦排列的秩序产生。数字排法是：乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。连接起来它的顺序方向自正南乾起，至东南兑，东方离，最后至东北震，这是顺。另外一条顺序，自西南巽卦起，至西方坎，西北艮，终于正北对的坤，这是逆。九在中央。这个序是先天八卦学习的基础，要烂熟于心。（八卦的方向图为上南下北左东右西）。

（说卦传：天地定位。山泽通气。雷风相薄。水火不相射。八卦相错。）

把这个八卦图放在我们中国地形图面前，我们就更叹服于老祖宗的智慧了。以我们中国为本位，以艮、兑、震、巽四个卦的位置，艮卦在西北，艮为山，西北多高原，高山。由艮卦下来到东南兑卦，兑为泽，而我国东南正是汪洋。西南为巽，巽为风，云南正在西南边陲，洱海更是以风大著名。西南多风，东南多河川汪洋，东北多震雷，西北多高山。八个图案代表了宇宙万象，每组对宫卦，相互作用，相互影响，这是何等巧妙！

后天八卦

若说“先天八卦”是表明宇宙形成及相互作用的大相。“后天八卦”则是说明宇宙以内的变化和运用的法则了。

（说卦传：帝出乎震，齐乎巽。相见乎离，致役乎坤。说言乎兑。战乎乾。劳乎坎。成言乎艮。）

从图中我们可以看到，后天八卦，坎卦在北，离卦在南，震卦在东，兑卦在西，东南为巽卦，东北为艮卦，西南为坤卦，西北是乾卦。为更方便应用我们可以把八卦放在左手手指上

大家可以根据图片一次对照自己手指。有人说我们易学不科学，能把如此大的宇宙法则置于手指之上，这是何等科学？任何一件事情都有它的道理、原因、和方法，不能因为不懂就指为不科学，只是观念不同，方式不同而已。

为更方便大家记忆，古人有传四句歌谣“一数坎兮二数坤三震四巽数中分，五寄中宫六乾是，七兑八艮九离门”。

从图中看数字似乎很乱，但如果仔细研究一下就变得非常简单了，如图所示，把任意两个相对的卦无论横的、斜的、竖的加起来，都合而为十。三格总和都是十五。

数学是科学的东西，其中道理更是奥妙无穷。以这样的法则去处理所有事物都会有他的用处，这是道理，而非迷信。