2023年国考行测备考：数量关系秒杀法之比例倍数特性

公务员行政能力测试考试的数量关系部分，往往是被大家忽略或者不被重视的一个模块，但是有一些题如果能熟练掌握基本方法和技巧的话，在数量关系中是很简单而且是可以秒杀的。今天给大家介绍的就是数字特性里面的比例倍数特性，这个方法在国考和联考中是必考知识点，所以需要大家熟练掌握。

比例倍数特性基本结论：

（1）如果a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m 的倍数，b是n的倍数。（m、n互质，即m、n写成分数的形式不能再约分了或者说约分到最简，注意在使用倍数特性时必须满足这个条件。）

例：甲乙两班人数之比为8∶5，求乙班的人数？

题目中给了一个比例，甲∶乙＝8∶5，8∶5不能再约分，也就是互质了，所以可得甲班人数是8的倍数，乙班人数为5的倍数，如果四个选项只有一个是5的倍数，那就直接可以根据这个结论秒杀。

（2）如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b 应该是m±n的倍数。

例：甲乙两班人数之比为8∶5，8∶5互质，那就可以应用第二个结论了，即甲乙两班人数之和为13的倍数，甲乙两班人数之差为3的倍数。

倍数特性的题型特征：题目中出现了比较多的分数、百分数、比例、倍数时，优先考虑倍数特性。

我们知道了基本的结论，接下来我们看几道例题：

【例1】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？

A. 100 B. 112

C. 120 D. 122

适用前提剖析：

题目中给了2个比例关系，其他实际量比较少，优先考虑倍数特性。

【解析】题干给了2个比例，均是奶糖数与总数的比例关系，注意中途装的是水果糖，故奶糖的数量没有改变。已知装之前奶糖数与总数的比例为3∶5，3∶5互质，所以奶糖的颗数是3的倍数，结合选项，只有120是3的倍数，故答案为C选项，另外，本题通过第一个比例关系即可得到正确选项，实际考试中得到正确选项即可，不用再验证第二个比例关系。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月受理多少起非刑事案件？

A. 48 B. 60

C. 72 D. 96

适用前提剖析：

题目中给了2个百分数，相当于给了2个比例关系，其他实际量比较少，优先考虑倍数特性。

【解析】甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，对甲派出所而言，刑事案件数与案件总数之比为17∶100，17∶100互质，故甲派出所受理案件总数是100的倍数，即100、200、300……，两个派出所受理案件总数为160，故甲派出所受理案件总数只能是100，由此得到乙派出所受理案件总数为60，其中20%是刑事案件，80%为非刑事案件，故乙派出所非刑事案件数为60×80％＝48件，故答案为A选项。

【例3】甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5∶6，乙班男女生比为5∶4，问甲、乙两班男生总数比女生总数？

A. 多 1 人 B. 少 1 人

C. 多 2 人 D. 少 2 人

适用前提剖析：

题目中给了2个比例关系，其他实际量比较少，优先考虑倍数特性。

【解析】

题目中给出了两个比例，两个比例均互质，所以优先考虑倍数特性，由甲班的男女生人数之比为5∶6，可得甲班总人数为11的倍数，乙班男女生人数之比为5∶4，可得乙班总人数为9的倍数，两个班各有30多人，所以可得甲班为33人，甲班男生为15人，甲班女生为18人；乙班人数为36人，乙班男生为20人，乙班女生为16人，所以两个班男生总人数为35人，女生总人数为34人，故男生总人数比女生总人数多1人，答案选A选项。

总结：当题目出现比例时，我们先考虑用比例倍数特性求解。当然题目不一定全是以比例形式展现比例关系，有时题目是以分数、百分数、倍数的形式展现，我们先将其转化为比例形式，并且注意使用倍数特性时一定要满足互质这个条件。总之，在数量考试中，看到比例，即要联想到比例倍数特性，我们往往可以跳过纷繁复杂的条件，直击题目的要害。