一做简便计算就懵圈？如何正确运用乘法运算定律简算？（二）

一.教材解读：

1.乘法的运算定律，是根据加法交换律和结合律，类推出来的，但是比加法更复杂，也更难，学生屡屡出错。要想正确运用乘法运算定律进行简算，

二.熟记乘法运算定律：

1.乘法交换律：axb=bxa

2.乘法结合律：(axb)xc=ax（bxc）

3.乘法分配律：ax(b+c)=axb+bxc

三.乘法的简算技巧：

1.利用乘法结合律简算：

（1）在连乘算式中，简算时先观察几个因数的个位，如果哪两个因数的积正好是整十、整百、整千数，运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。

如25×7×2中，前两个数相乘，凑不成整十整百，而25和2相乘凑成整十，实现简算。

正确解答：

25×7×2=25x2x7=50x7=350

（2）乘法分配律中：分的练习

168×99

=168×（100-1）

=168×100-168x1

=16800-168

=16632

168×99

=168×（90+9）

=168×90+168×9

=15120+1512

=16632

72×101

=72×（100+1）

=72×100+72x1

=7200+72

=7272

72×101

=（70+2）×101

=70×101+2×101

=7070+202

=7272

在这些算式中，每一题都是两种方法，通过比较把接近整十整百的数分成两个数的和或差，可以使计算简便。

（3）乘法分配律中：合的练习

两积之和或差进行简便计算时，首先要考虑利用乘法分配律。在加号或减号两边没有相同因数时，可以通过变换“制造”相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。

67x15+33x15（提相同因数时切记：前边的运算符合一起提）

=（67+33）x15

=100x15

=1500

88x99+88（可以把88看成88×1）

=88×（99+1）

=88x100

=8800

33×136-99x12（减号前后没有相同因数，可以通过变式实现）

=33x136-33x3x12

=33x136-33x36

=33x(136-36)

=33x100

=3300

四.大家搓搓小手一起练习：

72x125

25x32x125

104x25

43x98

12x24-12x14

76x237+23x724

小升初数学总复习(六年级数学复习)：简便运算各种类型最全总结

小升初数学总复习(六年级数学复习):数的运算：简便运算各种类型最全汇总（含知识点、练习与答案）

【知识要点】一、简便运算的简述：简便运算，是一种十分特殊却又好用的计算方法。如果能够掌握该计算方法，将使题目的运算变得既快速又准确。在小学阶段对计算题目将起到很大的辅助作用。

简便运算的本质就是想方设法将计算结果凑得整十、整百、整千等。运用一些简便运算定律，可以十分巧妙的将一些看似复杂的数，很快的得出一个工整易算的得数。

简便运算的三种常见又十分主要的运算定律，分别是：交换律、结合律和乘法分配律。这是三种既基本又巧妙的运算方法与技巧。学习简便运算定律的目的，就是看题目怎么简便就怎么算！做到熟能生巧，基本的运算定律公式定要熟练过关。

二、交换律：交换律，就是交换数字的位置。在计算的式子中，结合数字与数字之间的特点，找到合适的位置放在一起加减或乘除，使计算简便，结果易得。

注意：交换数字的位置时，要学会带着符号“搬家”，也就是当一个数字要调换位置的时候，记得要将它前面的符号（比如+、-或者×、÷）也一起搬运走，切记是数字前面的符号。例如： “-12.6”、 “÷5”就是符号和数字要一起搬动位置。

三、结合律：结合律，经常与交换律一起运用。经过交换位置后，或者采取直接添括号或去括号的方法与技巧，使数字与数字计算简便，结果易得、工整。使看似复杂的计算题目变得快速与准确。

注意：添括号时：（1）“-（ ）”， “-号”后面带个括号，此时括号里面的数要变符号，“+”的变“-”，“-”的变“+”。但是，数字的位置却不改变。

（2）“÷（ ）”，“÷号”后面带个括号，此时括号里面要改变符号，原来“÷”的变“×”、“×”的变“÷”。同样，数字的位置不改变。

三、分配律：要熟练掌握乘法分配律的基本运用及其变形变形，以及拆数法、补数法、分解法等方法的使用。对题目进行详细分析，选择适合的方法让计算题目更为容易计算，运算过程更加简便。

【优选练习】

一、交换律简便运算(1)68＋131＋32(2)542－308－142(3)199＋513＋101(4)567＋78＋133(5)55.7＋23.8－35.7(6)25×18×4(7)7.2×5÷9(8)65.7÷2÷6.57(9）68.9－(10.5＋11.9)

二、结合律简便运算（部分题目与交换律一起运用）(12) 973＋175－75(13) 326－259－41(14) 61.2－16.8－23.2(15) 137＋138＋263＋162(16) 5.9＋56.3＋11.1－6.3(17) 22－35＋278－265(18) 360÷25÷4(19) 18×2×25(20) 83.7－37÷5÷2(21)105×50×2(22) 480÷8÷5(23) 6.4÷2.5÷4(24) 8×(13×l2.5)(25) 5×0.8×125×4

三、去括号的简便运算(32) 306－(106＋98)(33) 638－(338－53)(34) 83.2－(33.2＋43）(35) 49÷(5×0.7)(36) 125÷(5÷0.8）

四、拆数法的简便运算(37) 282－97(38) 112－98(39) 42.5－39.7(40) 511－102

五、分解法的乘法运算(43) 125×32×25(44)12.5×88(45) 2.5×3.2(46) 2.4×12.5(47) 2.5×1.25×320

六、乘法分配律简便运算(48) (25＋30)×0.4(49) (80＋8)×12.5(50)4×(3-0.5)(51) 21.2×6＋38.8×6(52) 52×22＋22×48(53) 35×8＋35×6－4×35(54) 106×66－66×6(55) 238×9＋9×162

七、拆数法的乘法分配律(58) 98×23(59) 111×101(60) 99×18(61) 10.1×3.1(62) 5.5×102

八、补数法的乘法分配律(63) 23×99＋23(64) 28×19＋28(65) 86×l0l－86(66) 7.5×199＋7.5(67) 52.3×1.2－33.3×1.2＋1.2

九、扩缩法的乘法分配律运算(68)12.5×0.3＋1.25×77(69）2.9×5－29×0.3－0.29×10(70）0.99×70＋1.1×27

十、带分数化加式的简便计算

每一篇文章都是用心去完成，感谢大家阅读完整内容，以及大力的支持！如果喜欢，请点赞、留言或收藏与转发，让优质内容持续更新更加有动力哦！

获取更多优质数学资料，请关注：禄阳数学

女子高烧不退，致多器官衰竭！小心这一“草丛杀手”