[供稿作者]支点创业服务·网络运营总监，深耕地图定位标注、电子画册、视频运营九年。

运动手表是怎么知道你的海拔高度的？

“地有多厚天有多高/地有多厚天有多高/星星眨着眼/月儿划问号/彗星拖着长长的尾巴/彩虹来架桥……”

还有人记得这首《蓝猫淘气三千问》的主题曲吗？是不是暴露年龄了～小时候的你，有没有好奇过“天有多高、地有多厚”呢？

如果你平常有戴着运动手表爬山的习惯，可能还会发现，在爬山途中，手表似乎总会知道现在有多高，这是怎么做到的？

01

物理思路vs几何思路

测量高度有物理和几何两种思路。我们先说物理思路：

如果你站在两个地方，测到的重力不同，那就是这两个地方距离地心（质心）的远近不同，即高度不同。

这种物理的思路听着有点浪漫，但对于普通百姓，实用值约等于零。

几何的思路，从古到今一直被广泛使用。选择一个或多个观测点，测量各种角度、边长距离的数据，然后构建合适的三角形，就能算出高度。即使现在有卫星定位系统（也是几何思路），我们仍会采用这种方法来测山的高度，哪怕是珠穆朗玛峰。

02

有卫星vs没有卫星

随着人们知道了地球是个球，而且测量的尺度越来越大，情况就发生了改变，测得的数据要按地面的弯曲做出调整，同时，空气密度不同引起的光线折射偏差也得考虑。更麻烦的是，有些地方根本就测不了，比如，想测一个海岛，站太远，岛被淹没在地平线以下，想靠近点，又没陆地。

后来，人类的天空变得更高，卫星能帮我们看清大地的全貌，也让我们的运动手表能知道所处的位置有多高。

与传统观的地面测量不同，卫星定位系统需要一个空间直角坐标系，这样，空间内的任何位置都能用坐标来表示。在这个坐标系里，原点是地心，Z轴是地球的自转轴（地轴的运动取均值），X轴指向子午线，Y轴按数学老师教的右手方法确定（如下图所示）。所以，只要测得与4颗不同卫星的距离，就能算出你所在位置的坐标，进而推算出其他有用的数据。

制图：徐静中

这么一来，卫星定位系统确实解决了原来的曲面和远距离问题，但新问题又随之产生，如何知道卫星在空间的准确位置？又如何精确地测出你与卫星之间的距离呢？

想要精确，地面和卫星使用的时间得先一致，现在具体是几点几分，以及每一秒应该有多长，必须相同，但我们地面的时间是以地球自转为基础，而卫星使用原子时，这就得协调一致。还有，卫星离我们那么远，飞那么快，时间流逝的速度和地表是不同的，所以要按照爱因斯坦的相对论做修正。然后，卫星的轨道你得算精准，这里又涉及很多物理参数。再然后，空气密度不同对电磁波的影响仍然存在，测距时要考虑。还有，卫星信号的接收机本身可能受到电磁干扰、软件计算上的问题也会造成误差。

其实，卫星定位系统测量的精度未必高于传统的地面测量。所以，那些要求高的测量，需要空中网络（卫星系统）与地面网络（地面辅助定位的基站）相结合，两种数据互相矫正。

03

卫星定位与地图

为了实际应用，我们需要把空间坐标的数值换算成地图上的位置，也就是让每个点都有对应的经度、纬度、高度。

制图：徐静中

要给球面上的点确定经纬度不难（如上图所示），但确定高度就不那么简单了。因为，高度的起点在哪就是个问题。

我们很容易想到用海平面作为高度的起点，然后把这个基准高度延伸到整个地球。可以，我国就是长期观察黄海的涨落，算了一个海平面的平均值作为零海拔，这是测高的起点。

但地球不是一个正球，它有点扁，基准海平面应该按最贴近地球的形状去延伸，而这个形状又必须能用数学来表达。思来想去，人类选择了椭球体。

去除海洋的干货地球

我国的北斗系统使用2000国家大地坐标系，其中默认的地球椭球体长半轴为6378137米，短半轴为6356752.31414米。那么，现在确定经纬度也要改用这个椭球体，它比正球体复杂一点点，如下图所示。

制图：徐静中

好啦，咱们只要把黄海高程延伸到整个椭球体，然后，你所在位置垂直到这个椭球面的距离就是高度。那运动手表里真是这样算的吗？还不是，因为卫星定位系统不使用这个黄海高程延伸的椭球体。

04

海平面不平

请你想一想，为什么要用海平面作为高度起点？因为水面能代表一个重力相等的面。

我们知道，地球的重力分布并不均匀，所以全球的海平面（学名：大地水准面）在重力影响下有高有低，不是一个规则的球体。如果你要知道最正确的海拔高度，就应该是该点垂直到海平面的距离。可是，凹凸不平的大地水准面无法用数学表达，卫星定位系统更不会采用。

图片来源：《地图制图基础总结归纳——地图的控制基础》

那卫星定位系统用什么做高度起点呢？上文提到过北斗系统使用的2000国家大地坐标系，里面具体设定的那个椭球体（学名：基准椭球体），它就是全球算高度的起点。

制图：徐静中

之所以设定这样的椭球体，是因为经过多年研究测算，它与地球几何最吻合，可以代表全球平均的水准面。很显然，它不等于我国的黄海高程延伸面。

卫星定位系统测量与纯正的海拔高度区别对比。制图：徐静中

现在知道了，我们通过卫星定位系统测量的高度，比如运动手表上的读数，是上图左侧的椭球高。至于上图右侧的正高，也就是纯正的海拔高度，你必须知道真实的大地水准面在哪里，海面部分它与水面吻合，但陆地部分（尤其在山地），这个面既看不见又难以定位，所以，我国把黄海高程延伸到整个陆地，当作高度0，形成一个近似的大地水准面，你日常看到的地图、地理标志上的高度都是以此为起点的近似海拔高度。

参考文献：

[1]GPS原理与接收机设计谢钢电子工业出版社2017.1

作者｜徐静中范琪

审核｜刘松川中国科学院空天信息创新研究院高级工程师

你知道经纬度怎么定位吗？

经纬度定位本来是测绘专业领域，但随着物联网的发展，基于LBS的应用越来越多，对经纬度定位数据的需求越来越大，现在一般的应用开发者也会需要用到经纬度数据，那下面，小编就来讲讲如何进行经纬度定位。

目前，进行普通精度的经纬度定位办法有许多，有专门的网页，也有适配手机端应用的APP,这里介绍最简单的网页定位，当然，这个定位数据，实际上是你用来打开这个网页的定位终端（电脑或pad）的位置。经纬度定位是需要有硬件终端支撑的，如果只有血肉之躯，警察蜀黍也是没有办法滴。这里，直接使用搜索引擎找到的网站做演示。

首先打开百度，输入“经纬度定位”这个关键词

其次，找到在线工具在线地图经纬度BeJSON

再次，在搜索框填写目标区域；也可以直接在旁边的按坐标搜索输入坐标数据搜索位置。

最后，调整地图大小，把鼠标放到准确目标位置，或直接点击目标位置。光标位置就会显示精准经纬度，搜索框右方的【坐标获取结果】也会在点击后显示，并且可以直接点击复制。得到的是一串数字，可以看出是两个数字组成，一个是经度，一个是纬度。

除了BeJSON，我们最常用的百度地图，也是支持经纬度定位查询的。由于百度地图大家更为熟悉，小编在这里也把百度地图的使用方法分享给大家：

打开百度地图“坐标拾取系统”：输入网址”/d/file/gt/2023-10/tpyaodglttz.html

同理，我们把找到的坐标输入到搜索栏，把后面“坐标反查”给勾上，点击搜索，就会对应的坐标打上标记，同时会有相应地址在最右边。还有哦，把鼠标在地图上滑行，你可以看到，鼠标滑到每一个地方，都会显示对应的坐标。

高精度经纬度定位

什么是高精度经纬度定位？具体来说，就是定位的坐标数据与你真实位置的误差在1米以内，具体可以分为亚米级精度、厘米级精度和毫米精度。高精度的经纬度定位曾经是一项门槛极高的专业技术，主要应用于国土资源管理、地图绘制等领域。但是，随着万物互联时代的到来，物物相连对位置数据的精度要求变高，高精度的经纬度定位逐渐“出圈”，走向大众应用市场。

1、RTK测量仪获取

RTK，俗称载波相位差分，是实时处理两个测量站载波相位观测量的差分方法，将地基增强站采集的载波相位发给用户接收机，进行求差解算坐标。这是一种新的常用的卫星定位测量方法，以前的静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分方法，是GNSS技术应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新的测量原理和方法，能够直接获得厘米级精度的经纬度坐标数据，极大地提高了作业效率。

当然，这种测绘技术的缺点就是专业性太高，包括昂贵的测量设备和专业的测量技术，目前，在大众市场上还无法普及。今年，华为推出了一系列支持RTK数据的手机终端，配合千寻位置提供的厘米级定位数据，或许能改变这种现状。

2、算法运算，消除定位误差

通过算法消除误差来获得高精度的经纬度定位数据，也是比较常见的一种做法，这种方法还可以被应用到室内定位当中，当然，也需要有地基增强站数据、蓝牙数据、UWB数据等作为支持。

通过这种方式获得的经纬度数据的精度通常在亚米级，属于高精度定位的范畴，但是与智能机器人自动化作业的位置数据需求，仍有差距。

总体来看，大家如果想要获得普通精度的经纬度定位数据，现在已经是非常容易的事情了；但是，具有更高价值的高精度经纬度定位数据仍属于行业应用的范畴，普通开发者还难以获取。