“有温度的数学”——再谈“书写数”与“读法数”有什么不同

中国汉语的口语计数系统实际上是一种“乘法分群数系”，即在选定10作为数基后，用一组符号表示1，2……9，0（用汉语说就是一、二……九、零）。再用第二组符号来表示10，100，1000，10000……即十、百、千、万等，把这两组符号按照从高位到低位的顺序从左到右（古代是从上到下）的排列出来，就能够表示出任意大的自然数。例如，25读作二十五，253读作二百五十三。这种乘法分群数系与印度一阿拉伯十进位值制计数法是有区别的，例如，有的孩子在写“二十五”时就写成205，“九万零四十”写成90000040。

因此，在教学中要强调“书写数”（印度——阿拉伯十进制记数法）。将“书写数”与“读法数”进行对比，在理解数的意义的基础上熟练地用印度一阿拉伯记数法写数，这也是进一步深刻理解自然数概念的必要环节。

小数点儿说：实际上，在实际教学中，学生出现读写法的“读法数”和“书写数”的混淆并不十分明显，只有少数学生会经过一段时间的训练也可以得以矫正，只是作为教师要知道为什么会出现这种现象，这样的认知矛盾该怎样解决。

近三期连续阐述自然数的形成与发展，自然数概念的内涵是丰富的，前面讲的主要是自然数的形成过程、表示方法以及自然数意义中的“数量数”（基数）方面。除此之外，自然数的意义还包括“计数的数”方面，即序数方面。正如弗赖登塔尔所指出的：对于数学自身的发展而言，“计数的数”（序数）意义更大。“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看，数的序列都是数学发展的基石”。在小学低、中阶段自然数的这两方面（基数与序数）的教学价值非常大。但在教学实践中，我们往往忽视序数教学的价值，仅仅停留在“第几”的层面上，缺少对其数学意义的挖掘。例如对序数的理解是探索规律教学的基石，可以说，没有计数的数就无法探究和表示各种规律。

人教版二年级上册数学《认识时间》知识点汇总+练习题

知识点汇总

1、认识时间

（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；

（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；

（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟

（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

2、运用知识解决问题

（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

练习题