“田忌赛马”的田忌，结局如何？荒诞的记载背后，隐藏着合理真相

《田忌赛马》是我们小学的时候就读到的一篇著名的文章，是中国人耳熟能详的故事。

当时齐威王有个宠信的将军叫田忌，很喜欢和齐威王赛马，可是他的马比不上国王的马，所以每次都输了，非常沮丧。

孙膑找到田忌，让他用千金为赌注跟齐威王赛马，保证能赢.

田忌生气地说：你也要挖苦我吗?

孙膑说：我怎么敢戏弄将军呢，我看到将军的马比大王的马的资质其实差不多，但是您每次都是上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马，这样下去当然都是输啊。为什么不用您的上等马对大王的中等马、用您的中等马对大王的下等马，然后用您的下等马对大王的上等马，这样虽然输了一局，但是比赛是三局两胜的，最后您肯定能赢啊。

田忌有些迟疑，不过既然已经输了那么多次了，不妨听孙膑的试一试，即便是又输了也没什么丢人的，于是就采用的孙膑的计谋，果然最后赢了两场比赛，赢了齐威王的很多黄金。

田忌很是得意，他觉得孙膑虽然是个残疾人，但是的确是个人才，于是就推荐给了齐威王，齐威王也是求贤若渴，很快就任命孙膑为军师，孙膑的军事才能得到了施展。

但是田忌最后的下场如何？

这时我们不得不提到另外一个人物——邹忌。邹忌是齐国相国，是个帅哥，很多人都学过《邹忌讽齐王纳谏》这篇文言文。

一句“我孰与城北徐公美？”这句话你绝对记得。

田忌与邹忌都是历史名人，也都是齐国的重量级人物，但是两人却是死对头，见面就掐的这种。

“将相不和”，早晚会出乱子。

然后就出现了一件非常耐人寻味的故事。

《资治通鉴》周烈王 二十八年 成侯邹忌恶田忌，使人操十金，卜于市，曰：“我，田忌之人也。我为将三战三胜，欲行大事，可乎？”卜者出，因使人执之。田忌不能自明，率其徒攻临淄，求成侯。不克，出奔楚。

意思就是：​成侯邹忌厌恶田忌，邹忌就派人拿着十金招摇过市，找人占卜，自我介绍道：“我是田忌将军的臣属，如今将军三战三胜，名震天下，现在欲图大事，麻烦你占卜一下，看看吉凶如何？”卜卦的人刚走，邹忌就派人逮捕卖卜的人，在齐王面前验证这番话。田忌无法解释清楚，于是率领私兵进攻齐都临淄，要求齐王交出邹忌，没有攻克，于是出走楚国避难。

这段材料我看过好几遍，一直觉得不对劲，可又说不清楚哪里不对，直到最近才略有感悟。

不对的地方：

1.邹忌陷害田忌的手段太弱智。哪个谋反的脑子宕机了会当街算吉凶？连小学生都难骗的套路，是怎么让一代霸主齐威王相信的？况且算命事件发生在马陵之战后不久，要谋反也是马陵之战后，趁着还没有交军队时谋反，哪有有军队时不谋反，交了军权后倒想谋反的。就算齐威王弱智，身边其他人就没一个清醒的吗？

2.田忌的反映太反常。邹忌用这种漏洞百出的套路，陷害一个为齐国立下赫赫战功的宗室大将。如果田忌智商在线，难道不是应该入宫解释吗？为什么田忌要发私兵攻皇城？，虽然史书没有记载齐威王田因齐和田忌的具体关系，但从齐威王两次把军权交给田忌攻魏来看，两人的关系绝对是亲密的。

3.田忌的结局。读过后续历史会知道，田忌没死，齐威王死后齐宣王继位，知道田忌是被冤枉的，把他接回了齐国。诡异的是，田忌回国后，邹忌并没有得到处罚，这就有点耐人寻味了。

以下是进一步分析：

田忌是个目无王上又功高震主的权臣。

1、《田忌赛马》的故事大家都知道，田忌在孙膑的指导下，赢了齐威王一千金。金子不是重点，齐威王多的是。关键是田忌竟敢赢自己的领导，一点都不给齐威王面子，到底谁是老大？现在的下属陪领导打篮球都是防都不敢防，领导都是如入无人之境。田忌没有摆正自己的位置，没把领导放在眼里。

2.对历史熟的会知道，孙膑在魏国受害，被庞涓挖了膝盖，是齐国使者把孙膑带到齐国。可奇怪的是，这个齐国使者把孙膑交给了田忌而不是交给齐王，也就是说在使者的回国汇报的顺序上，他是先田忌而后齐威王的。他到底是齐国的使者？还是田忌的使者？

由以上两点判断，田忌是齐国的权臣，不说是齐威王的曹操霍光和刘裕，最起码也是齐威王的邓鸷。齐国不是齐威王一个人的齐国，而是田氏齐国，而田忌，就是田氏贵族推选出来掌军的代表人物。

他是宗室领袖，军中宿将，他有绝世军师孙膑的辅助，他三战全胜，把中原霸主魏国打成齐国小弟，可以说是威震天下。

一个眼里没有王上的宗室大将，拥有横扫天下的声威，一人之下万人之上，携不赏之功，赏无可赏，他危险了。

很显然，田忌功高盖主了，他有了谋反的能力，不管有没有谋反的心思，齐威王都必须搞掉田忌，罪不在谋反，罪在田忌有谋反的能力，匹夫无罪，怀璧其罪。要田忌倒霉的是齐威王，邹忌只不过是台前的一颗棋子，而齐威王才是幕后主使者。​

是齐威王指使邹忌陷害田忌，而田忌也意识到了这一切，所以不管田忌怎么隔空解释，齐威王都选择装糊涂。进宫解释又不敢，怕齐威王扣留他，所以只好带领私家军队进攻临淄，要求齐威王交出邹忌。

田忌并没有真的打算攻进皇宫，手上没有正规军队想进攻皇城简直是痴人说梦，田忌一开始就打算逃亡楚国，但不能这么空手去，最少要谋个反表个态，表示自己跟田氏齐国彻底决裂了，而不是去楚国当卧底的，算是交给楚王的投名状。

另一方面就是利用谋反行为提高自己的政治价值，以便在楚国有更高的政治地位，毕竟是最值钱的，果然到了楚国之后不久就被楚王封为侯。

同时他谋反打的旗号是要求齐威王交出邹忌，也就是历史著名谋反口号“清君侧”，七国之乱时刘鼻用过，靖难之役是朱棣也用过，这个口号的好处在于能进能退，田忌没有打反对齐威王的口号，主要是为了以后能有机会返回齐国。

田忌没有把事情做绝，如果打的是反对齐威王的旗号，这事情就没有反转的余地了，打个反奸臣不反皇帝的口号正好，凡事留一线，日后好相见。果然齐威王死后，太子齐宣王继位，齐宣王知道田忌受了很大的委屈，立刻把田忌招回齐国重用。至于邹忌，他一开始就是齐威王的棋子，所有的事都是为了维护齐威王的皇权稳定，他就是皇权门前忠心耿耿的狗，齐王自然不会降罪于他。

这么解释的话，一切都由荒诞变得合理了。

写到这里，本来应该结束了，突然由于齐宣王找回田忌的事，想起来李世民贬斥褚遂良的故事，再加一点吧，算是画蛇添足。

李世民临死故意把褚遂良贬到了外地，再交代李治上台后把褚遂良招回来，这一来一回，凭空多出来了一份褚遂良对李治的感激之情，从此褚遂良毕生忠于李唐，士为知己者死，不惜付出生命的代价，这就是毫无成本的施恩术，是天可汗李世民的权谋布局。

回到田忌这边，田忌流落异国十数年，齐宣王为他洗刷了冤屈，让他重新为故国效力，我想田忌此时此刻的心情，恰如褚遂良彼时彼刻那样感激涕零吧。

所以在历史上，看似荒诞的记载背后，肯定隐藏着一个合理真相。

所以，看历史远比看小说更为有趣，因为历史就是一个有着无尽谜题的长卷，更何况还可以从中学到许多的知识。常有人问我读什么书好，我总是建议他去读历史书。

从来没有一个国家像我们中国一样有这样完事丰富的历史记录，人类社会活动的所有变数都写在了中国的历史书里，你想看问题更通透，可以去读历史，想少踩坑，可以去读历史，想搞清楚人与人之间的关系，可以去读历史。

甚至当心情不好时，也可以去读历史。成千上万人的生死荣枯，被你一页翻过，多少王侯将相在你的指间滑过，与你对话的都是帝王将相，你还会被眼前的小问题困惑住吗？

因此欲了解更多历史的智慧，应该多读、细读《资治通鉴》。毕竟在所有史书中，《资治通鉴》几乎是一本，能够让人各方面素质都全面提升的书，看完等于多活了1300年。

但是对于普通大众来说，阅读文言文还是比较吃力的。因此，《白话资治通鉴》这套书是上个世纪八十年代由台湾大学国文教授、博士生导师黄锦鋐领衔主持，集27位教授、学者，历时3年，合译而成。因为编纂此书的学者本都是国学大家，尊重原文，逐字逐译，不多增一个字，以求贴近、还原《资治通鉴》本义。

#历史#头条读书节# #相信阅读的力量# 不以“现代眼光”作解，更不平添枝叶。

作为历史爱好者，入手这一套非常划算：

原创「思维导图“画”语文」统编五下十六课《田忌赛马》知识汇编

十六课《田忌赛马》

【思维导图“画”语文】

临水照花人:

思维发展与提升是很多学科核心素养的要求，我一直尝试给孩子们布置这样的特色作业，比如利用思维导图进行多音字，形近字，单元知识点等的整理；利用电子小报进行了小物件、工艺品，介绍小动物等习作练笔。

我利用网络平台进行把学生的优秀作品上传到网上，欢迎大家互相学习，相互借鉴。

《田忌赛马》课前预热——整体把握梳理脉络：

本课是根据《史记•孙子吴起列传》中的相关内容改写的。文章讲述了战国时期，齐国大将田忌经常与齐威王及贵族们赛马，孙膑发现他们的马脚力都差不多，而且都能分成上、中、下三等，便建议田忌合理安排不同等级的马的出场顺序，从而使田忌在齐威王的对阵中获胜。

故事告诉人们：遇到问题要像孙膑一样，先认真分析观察到的实际情况，再结合合适的对策达到预期的目的。

教材分析：

《田忌赛马》讲述的是战国时期齐事家孙膑帮助齐国大将田忌在和齐威王赛马时转败为胜的故事。这篇课文按照故事情节发展的顺序，以“赛马”为线索，生动地记叙了战国时期齐国大将田忌与齐威王赛马，孙膑仔细地观看比赛，巧用智谋，用相同的马调换一下出场顺序，就取得胜利，表现了孙膑的足智多谋。在这里边我们不难看出科学思想方法的巨大作用。世间的万物无不处于运动发展和变化之中，只要具备了一定的条件，就可能发生向对立面的转化。也说明不论做什么事都要细致观察，认真思考，采用恰当的方法，才能取胜。

作者介绍：

司马迁（公元前145年-公元前90年），字子长，夏阳(今陕西韩城南)人，一说龙门(今山西河津)人。中国西汉伟大的史学家、文学家、思想家。他创作了中国第一部纪传体通史《史记》（原名《太史公书》），被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”。

人物介绍：

田忌 名忌，字期，又日期思，封于徐州（今山东滕州南），故又称徐州子期。战国初期齐国名将，他和孙膑军事上是合作伙伴，生活上是互相关心的好朋友。

孙膑 本名孙伯灵，战国时期齐国的军事家，孙武后代。著有《孙膑兵法》。

齐威王（前378-前320） 战国时期齐国国君，以善于纳谏用能励志图强而名著史册。

课文以赛马为线索，按照事情发展顺序展开叙述。可分为三部分：第一（1.2）交代了故事的背景，先介绍孙膑、田忌其人，又提到田忌经常和人赛马，孙膑通过观察发现这些人的马脚力相当，且都能分为三等，从而为后面的故事展开做了铺垫；

第二（3—9）写孙膑根据观察到的情况向田忌献策，表示自己有办法能确保田忌获胜，田忌便约了齐威王及贵族们赛马；

第三（10—16）写赛马的过程和结果，田忌在孙膑的指点下有意安排了马的出场顺序，结果使田忌先输一场，后剩两场，三局两胜赢了齐威王。赛后齐王很好奇，田忌如实相告，并借此机会将孙膑引荐给了齐威王。

课文配有一幅插图，表现了竭尽全力奔跑的马，有利于我们想象比赛的场景，更好地理解孙膑的思维过程。

一，自学要求：

认识2个生字，会写5个生字，会写8个词语如“赏识，脚力”；默读课文，能用自己的话讲述田忌赛马的故事；能结合图示，推想孙膑制定计策的思维过程。

二，老师指导（一）生字学习：本课生字可以结合课文中的词语，如：“策”结合“出谋划策，策略”，“荐”结合“引荐，推荐，举荐”。“赢”笔画多，注意书写结构，下面中间是“贝”，“拳”撇捺舒展，下面是“手”，“策”下面不要写成“束”。

（二）课文学习： 1，先根据课文题目，了解文章主要写了什么？然后默读课文，想这件事的结果是什么？田忌为什么能赢？

2，分别从课文的各部分中提取关键信息：（1.2）发现关键信息是众人的马具备怎样的条件？（3—9）这部分内容有什么作用？（10—16）关注赛马过程和结果的同时，注意田忌反应，结合上下文想想他为什么会有这样的表现。

3，推想孙膑制定计策的思维过程？根据课文内容，结合课后第二题，把齐威王和田忌赛马的对阵图标画出来：为什么还是原来的 ？孙膑只是把马的出场顺序做了一些安排，就能使田忌稳操胜券呢？在课文中找出相关信息，明确孙膑观察到的情形，揣摩他的内心想法。

孙膑简介：

战国时期齐国著名的军事家，以“孙膑赛马”和“围魏救赵”闻名全国，因为《孙庞斗智演义》的流传而为老百姓所津津乐道，有五个行业尊孙膑为祖神：

一是制靴业、制鞋业神

二是皮革业神

三是烧炭业神

四是豆腐业神

五是泥塑业神

田忌赛马：

田忌经常与齐国诸公子赛马，设重金作为赌注。孙膑发现比赛的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等，于是建议田忌加大赌注，并且向他保证必能取胜。孙膑在“田忌赛马”故事中所采用的方法，被视为“策对论”的最早运用。

三、佳句欣赏（句段赏析类知识点共1个）

齐威王正在得意扬扬地夸耀自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？”

【解析】：埋下伏笔。“得意扬扬”“夸耀”“讥讽”等词表现出齐威王由于赢了比赛而骄傲自满的特点。这为他后来输掉比赛埋下伏笔。

​

3、好词天天记：（7个）

垂头丧气：低着脑袋，无精打采。形容失意懊丧、萎靡不振的样子。

疑惑：怀疑困惑。

胸有成竹：画竹子前心中已有竹子的形象。比喻做事之前心中已有充分的考虑。

得意扬扬：形容非常得意的样子。

轻蔑：轻视；不放在眼里。

目瞪口呆：形容因惊诧、害怕、茫然而发愣的样子。

调换：更换

三、佳句欣赏（句段赏析类知识点共1个）

齐威王正在得意扬扬地夸耀自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？”

【解析】：埋下伏笔。“得意扬扬”“夸耀”“讥讽”等词表现出齐威王由于赢了比赛而骄傲自满的特点。这为他后来输掉比赛埋下伏笔。

补充：历史上运用谋略取得胜利的故事

历史上运用谋略取得胜利的故事，除了大家学过的《将相和》——蔺相如完璧归赵的故事，还有很多著名的战役，运用谋略取得胜利。比如：

巨鹿之战

巨鹿之战，是秦末大起义中，项羽率领数万楚军（后期各诸侯义军也参战），同秦名将章邯、王离所率四十万，秦军主力在巨鹿进行的一场重大决战性战役，也是中国历史上著名的以少胜多的战役之一。项羽破釜沉舟，以大无畏精神在各诸侯军畏缩不进时率先猛攻秦军，带动诸侯义军一起最终全歼王离军，并于八个月后迫使另二十万章邯秦军投降。从此项羽确立了在各路义军中的领导地位。经此一战，秦朝主力尽丧，名存实亡。

官渡之战

建安五年（公元200年），曹操军与袁绍军相持于官渡（今河南中牟东北），在此展开战略决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓（今河南封丘西），继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一中国北方的基础

赤壁之战

赤壁之战 （汉末曹操和孙刘联军的作战）是指东汉末年孙权、刘备联军于建安十三年在长江赤壁（今湖北省赤壁市西北）一带大破曹操大军的战役。这是中国历史上以少胜多、以弱胜强的著名战役之一，是三国时期“三大战役”中最为著名的一场，标志着中事政治中心不再限于黄河流域。孙刘联军最后以火攻大破曹军，曹操北归，孙、刘各自夺去荆州的一部分，奠定了三国鼎立的基础。

扫码关注 青春正当时

四上数学 数学广角 田忌赛马 逐字稿

(bluehouse456 全文整理）

同学们大家好，很高兴和大家一起学习今天的内容，和我们一同上课的有小英、小丁、欢欢和小凯。欢迎大家的到来，让我们开始今天的学习吧，你们听过田忌赛马的故事吗？

让我们一起来了解一下吧。齐国的大将田忌很喜欢同齐王赛马。

马分为三等，在比赛时总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马，因为齐王每一个等级的马都要比田忌的强。

每一场都是齐王获胜。

所以田忌总是屡战屡败。

同学们，请你想一想，田忌怎样才能获胜呢？田忌的三个等级的马都比不过齐王的，反败为胜的可能性太小了吧？

我记得最后是赢了，好像调换了一下马的顺序，但具体的我就说不清楚了。

带着你们的问题和想法，让我们继续往下听。

孙膑知道此事以后，对田忌说，再同齐王比一次吧，我有办法使你获胜，决赛那一天。

齐王派出上等马。

孙膑，让田忌先以下等马对阵。

下等马肯定比不过呀，所以齐王营田忌输了第一场。

当齐王派出中等马时，孙膑就让田忌派出上等马。

这样，田忌赢了第二场。

当齐王派出下等马时，田忌就以中等马对阵。田忌又赢了第三场。

比赛结果三局两胜，田忌最终获胜。

同学们，同样的马匹。

由于调换了一下比赛顺序，就得到了反败为胜的结果，是不是很了不起？同学们，田忌是怎样赢了齐王的？

你能利用下面的表格或者喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？

让我们一起看看同学们的作品吧。

我是利用表格列举出了每一场比赛的情况，同等水平的马虽然比不过，但调换等级后就赢了，孙膑真是太智慧了。

我是用的连线法，先用下等马输一局，后面调换了顺序后就获胜了，孙膑真是太智慧了，同学们。

你们在不知不觉中研究了一门重要的学问。

对策问题对策问题需要我们能够全盘考虑，整体布局。

但我有一个问题，是不是只要调换等级或者顺序，就一定能赢呢？田进所用的这种策略是不是唯一的赢齐王的方法呢？

欢欢提的问题非常有价值，可以引发我们进一步思考。

同学们，请你通过下面的表格或者其他方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略，然后判断一下田忌所用的策略是不是唯一获胜的方法。

接下来的时间就交给你们。

让我们一起看看大家的方法吧。我是用表格列举了一下第一种方法，用中等马对阵齐王，上等马输一场，在下面打叉，然后用上等马对阵齐王，中等马赢一场，在下面打勾，最后再用下等马对齐王，下等马又输一场，三场中两场都输了，这一局齐王赢。就这样继续列举，我一共找到了五种方法，只有第四种方法田忌获胜，其他都是棋王获胜，不知道还有没有其他方法呢？

我也是用的表格列举的。

方法和欢欢的差不多。

我一共找到了六种方法。

也是只有一种方法，田忌获胜，和孙膑为田忌所出的主意是一样的。

前面两位同学都利用了表格法，对比一下，你发现了什么？

我发现欢欢列举了五种方法，小凯列举了六种。我还发现小凯在列举的时候是有顺序的，先把第一场是上等马的两种情况都列举出来，然后再列举第一场比赛是中等马的两种。

最后也许是下等马的两种，这样既不重复也不遗漏，我刚才没按顺序，就不知道还差哪一种方法了，谢谢大家的启发。

同学们在交流的过程中互相启发，看来呀，在列表过程中有序思考非常重要。

小鹰是通过连线找出了所有的策略，我把齐王的三种马标注在上面，田忌的三种马标注在下面。

一边连线，一边判断。

如果是田忌的马赢了，就在这一场比赛下面打勾，如果输了，就在下面打叉。

我发现在我连线的过程中，也需要有序思考，最终也找到了六种策略，只有第四种方法是田忌赢了两场，最终取得了胜利。

我们把列表和连线的方法放在一起，同学们，你们又有哪些发现呢？

这六种方法，我们都找出来了。

但是我发现只有一种策略能够获胜，其他五种都不行。我还发现，孙膑之所以调换顺序，就是要保证田忌至少有两匹马能够赢过齐王，这样的安排太智慧了。

同学们能够通过列表或连线进行有序思考，找到所有的比赛的策略，非常厉害，而且大家还能从获胜的唯一策略中找到其中的关键是要有两匹马获胜，你们的发现也很重要。

带着你们的收获，能帮忙解决下面的问题吗？红蚂蚁与黑蚂蚁经常因为领地问题发生冲突，两拨蚂蚁互相打架的时候，数量多的可以最终获胜。接下来让我们看一个有关蚂蚁对阵的数学问题。黑蚂蚁中的情报员在执勤的时候发现红蚂蚁正向他们的驻地发动进攻。红蚂蚁共计17万只，兵分三路，可是黑蚂蚁只有15万只，总数上比不过。如果你们是黑蚂蚁中的军机参谋，有办法应对这种局面吗？红蚂蚁17万只，兵分三路。

左路6万只，中路8万只，右路3万只，黑蚂蚁只有15万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢？

请你来当小小军事家，想一想怎样分配黑蚂蚁的数量，把你的想法写出来吧。

让我们一起来看看同学们的作品。我先试了一下，把15万只黑蚂蚁先平均分成三份，每份是5万只，这样只有右路的可以获胜。于是我做了调整，把中路的1万只和右路的1万只推荐给左路，这样就有7万只了。

调整后，左路和右路数量都超过了红蚂蚁，这两路获胜后，在三路会合集中打败中路的红蚂蚁，是不是很厉害？

小丁是平分后再做调整，保证左右两路支数比红蚂蚁的多，获胜后再集中兵力战胜中路，非常智慧。

再来看看小凯的想法。

我是受田忌赛马策略的启发，公路蚂蚁之数最多。

我想用最少的数量去应对。

然后把尽量多的部分分配到左右路比较薄弱的部分，剩下的14万只蚂蚁，左路派7万只是应对6万只，右路派7万只去应对3万只，这两路获胜后再去支援中路，我是先安排了9万只黑蚂蚁对付最强大的中路，然后还剩下6万只，全放在左路肯定不行，右路就没有蚂蚁了，而右路的蚂蚁数量少，所以我就先保证右路也能获胜，分配过去4万只黑蚂蚁，剩下的2万只去应对左路，这样也可以由两路获胜后再去支援。

大家的方法都很好，真是足智多谋的军事家，既想到了排兵布阵，还考虑了战略战术。接下来，让我们把大家的方法都列举在这里。同学们所分配的每一路的数量不同，但最终都可以在总数较少的前提下反败为胜。

这三种方法有没有相同的地方呢？

我发现大家在分配黑蚂蚁的过程中，都有两路数量超过了红蚂蚁。

我还发现了，这和田忌赛马的道理是一样的，至少要保证有两路蚂蚁的只数超过对方，才能获胜。

同学们在对比过程中应用了田忌赛马获胜的关键因素，真是了不起。

前面我们借助田忌赛马的策略问题，解决了打仗派兵的问题，其实在我们日常的比赛中也需要这样的策略。

学校举行乒乓球颠球小队赛，三局两胜制。以下是参加比赛的队员最近一次记录。

如果每个人都发挥正常，第二队怎样对阵才能获胜？

你能否当一次小小智多星，帮助第二队想想办法？

让我们来看看同学们的方法，我是用画图的方法表示的，我把两个小队的顺序都从高到低排了一下，第二队编的最多的去和第一队排在中间的去比，赢一场，然后用排在第二的和第一队排在最后的去比，又赢一场，最后用最弱的去比最强的输一场，这样三局两胜就可以了。

我是用列表的方法表示的，一队派出编的最多230的选手时，第二小队就派出最弱的可以编190个的去比，然后再安排编的最多的225与第一队排在第二的220去比，赢一场，再用排在第二的210与第一队最弱的205去比，再胜一场，三局两胜，最终第二小队获胜。

同学们，你们不仅理解了田忌赛马的策略，还能够把这一策略在日常比赛中加以应用，真棒。

前面大家能够通过不同的呈现方式解决实际比赛中的问题非常了不起。关于策略，你们还有什么问题吗？刚刚解决的这个问题都是知道了对方的安排后我们再去应对。如果第二小队先派选手，还能保证最终的获胜吗？

我也有这个困惑，先派选手的话，我们原来的策略还管用吗？真是好问题，先出后出对必胜策略有没有影响呢？

小智多星们前面的条件都不变，还是这些选手三局两胜制。

如果第二队先安排选手，还能保证获胜吗？为什么请大家动手写一写，画一画来说明理由。

接下来让我们看看同学们探究的过程。我是用表格列举的，和探究田忌赛马的策略一样，这次我特别注意列举时的顺序，把六种方法都列举出来后，发现有五种情况都是第一对应，只有一种情况才会输。

我用连线解决的这一问题，发现如果第二小队先出队员，第一小队去应对，第二小队赢的可能性非常小。只有第一小队颠220下的和第二小队颠225下的比，第一小队颠205下的和第二小队颠210下的比，这样第二小队才有可能赢。

我们把同学们列举出的方法展示出来，你们有什么发现吗？我发现第二小队只有一种情况才能获胜。

剩下的都是第一小杯获胜。

这样第二小队获胜的可能性很小，和我们让第一小队先出，第二小队后出所找到的必胜策略是一样的。

你能够把两个问题联系起来思考，真是了不起。

如果第一小队后出，他也按照田忌赛马的策略应对，第二小队就没有获胜的可能性了。

大家在讨论中相互启发，不仅回答了前面的问题，而且还能够多角度去应用表格中的信息，发现如果第二小队先出，获胜的可能性非常小，只有一种情况可以做到，你们真是太智慧了。

再回过头来看看田忌赛马。

田忌如果先出马，齐王再派马，还会获胜吗？齐王很容易获胜，除非用比田忌还差的马去比，齐王获胜的可能性非常大。

田忌，再想赢就不容易了。

同学们的讨论特别有意义，看来田忌赛马获胜是有条件的。首先，田忌至少要有两匹马能够分别比过对方的两匹马。

其次，先出后出也很关键。同学们不仅理解了田忌赛马的必胜策略，还清楚的分析出了策略背后的两个重要因素，太了不起了。

同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？下面我们就利用扑克牌玩一个比大小的游戏。

游戏规则，在这六张扑克牌中，每人抽三张。

一最大的牌在谁手上，谁就获得三次出牌权。

二每人每次出一张牌，进行大小比较，大的一方为赢。

三对阵三次，至少赢两次方可最终获胜。规则读懂了吗？接下来找两位同学一起试一试。

把牌倒扣过来。

小英抽到的三张牌是579，小丁抽到的三张牌是368。

最大的牌在小鹰手上获得三次出牌权，小丁能获胜吗？我用连线来说明吧，小鹰出最大的九这张牌时，小丁就出最小的三，输一场，当小鹰出七时，小丁就出88比7大赢一场，当小鹰出最小的50，小丁就出第二大的六，这样又赢一场，结果三局两胜，小丁获胜了。

你们能够把所学的内容灵活应用，非常棒。如果小英抽到的三张牌是879。

小丁手里的三张牌是365，小鹰获得三次出牌权，小丁能获胜吗？

还按照前面的策略，是不是也可以呢？不行吧，小丁的牌每一张都比不过小鹰的牌，最大的是六，可是小鹰最小的就是七，无论怎样安排也不能获胜。是的，我也发现了，不论我怎么出牌，都打不过小鹰，所以不可能获胜。

看来，如果抽到的是六张牌中最小的三张，不论怎样也不可能获胜。现在小英抽到的三张牌是869，小丁手里的三张牌是375，小英获得三次出牌权，小丁能获胜吗？

这次小丁里面的七比小鹰的六大了，是不是可以获胜了呢？

不行吧，小天的牌中只有一张比我的牌大，最多赢一次，另外两次还会输，所以不论怎样安排，也不能获胜。

是的，我也发现了，需要至少两张比小英的牌大才可以。看来能否获胜，你是否抽到了一手好牌也有关系呢，至少要有两张能够大过对方同学们。

课上到这里，你有哪些收获？我了解到了田忌赛马获胜的策略，我学会了利用列表或画图进行分析，我知道了列举时要注意顺序，田忌之所以获胜，与其中两匹马可以赢骑王，还有先出后出都有关系。同学们总结的特别好，不仅知道了田忌赛马的具体策略，还在方法与问题核心上都有你们的深度思考，真是太了不起了。

今天所学的内容在数学书的第106页。

课后练习是107页的第三题。

今天的课就上到这里。